鉄57におけるメスバウアー効果
"Mossbauer Effect in Iron-57" をちょっと訳してみます。
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\(^{57}\mathrm{Fe}\) におけるメスバウアー効果
\(^{57}\mathrm{Fe}\) のメスバウアー効果の研究は、\(14.4 \mathrm{keV}\) 遷移の自然線幅が狭いため、非常に有益であった。この遷移は次の事項で特徴付けられる。
寿命 \(\tau \approx 10^{-7}\: \mathrm{s}\)
自然線幅 \(\Gamma = \frac{\hbar }{\tau}\approx 10^{-8}\: \mathrm{eV}\)
分数幅 \(\frac{\Gamma }{E}\approx 10^{-12}\)
1つの原子が光子を放出し、それが同じ原子の逆遷移によって短距離で吸収される（共鳴蛍光）が、孤立した原子核からの核遷移では同じことが起こり得ない。 その理由は、遷移の自然線幅と比較して大きな反跳エネルギーである。
鉄を例にとると、\(14.4\: \mathrm{keV}\) のガンマ線の運動量は \(pc=14.4\: \mathrm{keV}\) である。 放出する鉄原子核の反跳運動量は、それが孤立した粒子として機能する場合、それと一致する必要がある。 反跳エネルギーは運動量から計算できるが、そのような場合は通常、すべてを電子ボルトで表すと便利である。
\(^{57}\mathrm{Fe}\) 核の反跳のエネルギーは
^{2}}{2\cdot (53.022\mathrm{GeV})}\cong 0.002\mathrm{eV})
これは、光子を生成した鉄の遷移の自然線幅よりも5桁大きい。 この反跳エネルギーは、静止している潜在的な吸収核によって見られるように、この量だけ光子エネルギーを減少させる。
共鳴吸収を得るには、2つのオプションがある。反跳がほとんどないように結晶格子内の核を釘付けにするか、光子のドップラーシフトによって吸収に必要なエネルギーに移動するように光源と吸収体を相互に移動する。
光子のドップラーシフトというのは、次式によって与えられる相対論的ドップラーシフトである。
（ここで、\(v\) は接近するソースに対して正。）
\(v/c \ll 1\) の場合、簡略化されて
 \left ( 1+\frac{v}{c}\right )}{\left ( 1-\frac{v}{c} \right )\left ( 1+\frac{v}{c}\right )}}\\ &= \nu _{s}\frac{1+\frac{v}{c}}{\sqrt{1-\left ( \frac{v}{c} \right )^{2}}}\\ &\approx \nu _{s}\left ( 1+\frac{v}{c}\right )\\ &= \nu _{s}+\nu _{s}\beta \end{alogn*})
ガンマ線を自然線幅内に保つために、いくつの鉄核が一緒に反跳しなければならないかを確認するには：
^{2}}{2\times (N\cdot 53.022\mathrm{GeV})})
アボガドロの数と比較すると、それほど多くはなく、 実際のところ、それは光学顕微鏡で見るには小さすぎる物質の斑点にすぎない。 したがって、コバルト57を含む鉄片内の小さな結晶は、十分に冷却されていれば、共鳴吸収の条件を満たすことになる。
鉄サンプルを冷却することにより、共鳴ガンマ吸収を生成できることが確立された。 ソースをアブソーバーに対して移動することで、その共振を破壊することもできる。ドップラー式に戻ると、
)
ここから \(v = 0.0002 \mathrm{m/s} \) が得られ、放出されたガンマ線の十分なドップラーシフトが生成され、共鳴吸収が狂う。 これは興味をそそる現象というレベル以上に、信じられないほど敏感な機器開発の基礎となるものである。 パウンドとレブカは、重力赤方偏移をテストするためにまさにそのような機器を必要としていた。
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\(^{57}\mathrm{Fe}\) におけるメスバウアー効果
\(^{57}\mathrm{Fe}\) のメスバウアー効果の研究は、\(14.4 \mathrm{keV}\) 遷移の自然線幅が狭いため、非常に有益であった。この遷移は次の事項で特徴付けられる。
寿命 \(\tau \approx 10^{-7}\: \mathrm{s}\)
自然線幅 \(\Gamma = \frac{\hbar }{\tau}\approx 10^{-8}\: \mathrm{eV}\)
分数幅 \(\frac{\Gamma }{E}\approx 10^{-12}\)
1つの原子が光子を放出し、それが同じ原子の逆遷移によって短距離で吸収される（共鳴蛍光）が、孤立した原子核からの核遷移では同じことが起こり得ない。 その理由は、遷移の自然線幅と比較して大きな反跳エネルギーである。
鉄を例にとると、\(14.4\: \mathrm{keV}\) のガンマ線の運動量は \(pc=14.4\: \mathrm{keV}\) である。 放出する鉄原子核の反跳運動量は、それが孤立した粒子として機能する場合、それと一致する必要がある。 反跳エネルギーは運動量から計算できるが、そのような場合は通常、すべてを電子ボルトで表すと便利である。
\(^{57}\mathrm{Fe}\) 核の反跳のエネルギーは
これは、光子を生成した鉄の遷移の自然線幅よりも5桁大きい。 この反跳エネルギーは、静止している潜在的な吸収核によって見られるように、この量だけ光子エネルギーを減少させる。
共鳴吸収を得るには、2つのオプションがある。反跳がほとんどないように結晶格子内の核を釘付けにするか、光子のドップラーシフトによって吸収に必要なエネルギーに移動するように光源と吸収体を相互に移動する。
光子のドップラーシフトというのは、次式によって与えられる相対論的ドップラーシフトである。
（ここで、\(v\) は接近するソースに対して正。）
\(v/c \ll 1\) の場合、簡略化されて
ガンマ線を自然線幅内に保つために、いくつの鉄核が一緒に反跳しなければならないかを確認するには：
アボガドロの数と比較すると、それほど多くはなく、 実際のところ、それは光学顕微鏡で見るには小さすぎる物質の斑点にすぎない。 したがって、コバルト57を含む鉄片内の小さな結晶は、十分に冷却されていれば、共鳴吸収の条件を満たすことになる。
鉄サンプルを冷却することにより、共鳴ガンマ吸収を生成できることが確立された。 ソースをアブソーバーに対して移動することで、その共振を破壊することもできる。ドップラー式に戻ると、
ここから \(v = 0.0002 \mathrm{m/s} \) が得られ、放出されたガンマ線の十分なドップラーシフトが生成され、共鳴吸収が狂う。 これは興味をそそる現象というレベル以上に、信じられないほど敏感な機器開発の基礎となるものである。 パウンドとレブカは、重力赤方偏移をテストするためにまさにそのような機器を必要としていた。
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