Preachin' Blues

Robert Johnson の15曲目で Preachin' Blues をリンクしました。 ちょっと戸惑っているんですが、Robert Johnson の先輩にあたる Son House にも同名の曲があるんです。 まずは Robert Johnson のものを聴いてみましょう。 Robert Johnson - Prea…
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「潮汐力を一般相対論で求める_(3)」を再掲

「潮汐力を一般相対論で求める_(3)」を書き直して再掲します。 前記事の計算は、『相対論に必要な数学』(大場一郎著、物理数学OnePoint12、共立出版)を参考にしました。 ところで、『時空の力学』(細谷暁夫著、岩波講座_物理の世界、岩波書店)にも(導出過程は書いてありませんが)同じ内容の式が出ていました。実は、私の持っている…
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「潮汐力を一般相対論で求める_(2)」を再掲

「潮汐力を一般相対論で求める_(2)」を書き直して再掲します。 前記事では、測地線と測地線偏差が従う式を導きました。 次に「測地線偏差」を共変微分するとどうなるかを考えます。(これは最終的に \(\Gamma\) を曲率でまとめる意図があるためです。) まず、1階微分(座標でなくパラメータ \(\tau\) で共変微分して…
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「潮汐力を一般相対論で求める_(1)」を再掲

「測地線偏差の方程式」「潮汐力とリーマンテンソル」という潮汐力関連の記事を書いているのですが、それより以前に「潮汐力を一般相対論で求める_(1)、(2)、(3)」という記事を書いています。ここで、これらの記事に矛盾がないかどうか?を確認するため、まず「潮汐力を一般相対論で求める_(1)」を書き直して再掲します。 「測地線偏差」とい…
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「忘れられたその場所で、」を読んだ

5/17発売の倉数茂さんの小説なんですが、これが5/15まで全文公開されているので、早速読んでみました。 ミステリーなので、ネタバレにならないように感想だけ書きたいと思うのですが、うまくいくやら・・ まず、これは 「黒揚羽の夏」「魔術師たちの秋」の主人公格の滴原千秋・美和兄妹と謎の大間知家が出てくるので、このシリーズの第3弾のよ…
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"von Neumannの棄却法" についての備忘録

「自力で正規確率分布する乱数を作ってみる(2)、(3)」で掲題の "von Neumannの棄却法"を使ってますが、解りづらいので、自分自身のための備忘録として書いておきます。 簡単な例を考えましょう。 まず、0 から n までの一様分布で、この分布の乱数を考えます。 ここでこの乱数で m (\(0\leq m\leq n\…
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数学問題

[問題]============================ 複素平面上で \(y=x+1\;\;(z=x+iy)\) を、\(w=z^{2}\) によって \(w\)ー平面 \(w=u+iv\) に移したとき、その像の曲線の方程式を求めよ。また、それはどのような名で呼ばれる曲線か?   =================…
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MuseScore で 「海と女の子」

「海と女の子」という曲はレコードには入ってないのですが、早川義男さんの曲でジャックスも演奏しています。 まず、ジャックス版をリンクしてみましょう。 ジャックス(Jacks)/海と女の子 LIVE もう少しポップにした演奏は 海と女の子 バインズ (1967年) ちょっと短すぎなので、耳コピした譜面…
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「調和振動子の例(1)、(2)」の再掲

「調和振動子の例(1)、(2)」を書き直して再掲します。 ハイゼンベルグ表示の量子力学の例として「調和振動子」に適用してみましょう。 調和振動子自体は何度も書いているので、別に新しい話をする訳ではなく「場の量子論」に繋げたいからという考えです。 次図のような、モデルを考えましょう。 ハミルトニアンは次の式になりま…
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「近日点移動についておさらい」のリンク

"Bertrand's theorem"関連で、過去に書いた「近日点移動についておさらい」の記事のリンク集を書いておきます。 (各々の記事で数式表示がおかしくなっていたので、書き直しておきました。) 近日点移動についておさらい(1) 近日点移動についておさらい(2) 近日点移動についておさらい(3) 近日点移動についておさ…
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前記事の「導出」部分の数式を追ってみる(1)

前記事の内容が分かりにくいので、もう少し考えてみます。 まず、動径方向の力は中心力と遠心力からなるので ここで「運動の恒量」は角運動量 \(L=mr^{2}\omega \) なので、 つまり、 さらに、 を使うと、 なので、運動方程式は で、もう少しまとめると …
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"Bertrand's theorem"の Wikipedia を訳してみる

「とね日記」さんの「三体問題 天才たちを悩ませた400年の未解決問題:浅田秀樹」を拝見して興味を持ち読んでみました。大変面白かったですね。この本については「とね日記」さんの該当記事を読んでいただけると良いと思います。 この本を読んでいて、色々と知らないことがあって、まずバートランドの定理に引っ掛かりました。 よって、"Bertr…
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数学問題

[問題]============================ \(x^{2}+xy+y^{2}-5x-4y+3\) を最小にする \(x,y\) とそのときの最小値を求めよ。 ================================= とすると、 であり、 なので、 つまり、\…
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Last Fair Deal Gone Down

Robert Johnson の14曲目で Last Fair Deal Gone Down をリンクしました。 まずはオリジナルです。 Robert Johnson "Last Fair Deal Gone Down" いわゆるブルースコード進行ではないですね。 Rory Block - Last Fair D…
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「エルミート多項式を再帰的プログラムで実装してみる」を再掲

「エルミート多項式を再帰的プログラムで実装してみる」のプログラム部分を Python3 で書き直してみます。 結果: (\(n=0\) の場合は基準点が \(+1\) であることに注意。) \(H_{0}(s)=1\) \(H_{1}(s)=2s\) \(H_{2}(s)=4s^{2}-2\) \(H…
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調和振動子と生成消滅演算子をもう少し考える

シュレディンガー方程式で生成消滅演算子を考えてみます。 ここで、 とすれば から、最初にあげたシュレディンガー方程式の左辺は よってシュレディンガー方程式は から よって、 ここで、 この \(\dagger\) というのは表現が良くないですが、、 …
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