BHとポテンシャル_続・相対論の正しい間違え方を読むために(3)

今回は保留していた「続・相対論の正しい間違え方」の P71で扱っている式 (7.8) について考えてみます。

[該当の式 (7.8) ]--------------------------------

 
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Schwarzschild 時空での重力ポテンシャルで示した (6.9) 式

 

を変形していきます。

 

なので、角運動量(遠心力)の影響を考えなければ、同じものです。言葉を変えれば (6.9) 式に角運動量(遠心力)の影響を考慮すればよいことになります。ただ、この (6.9) 式の(私の考えた)導出方法では上手く行きません。
よって導出はあきらめて、グラフ化にトライします。
遠心力含むポテンシャル01.jpg
これに対し (7.10) 式

 
では、
遠心力含むポテンシャル02.jpg
大きさは異なるのですが、最大値・最小値などの傾向は同じことになりますね。


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