潮汐力のおさらい

今回は「続・相対論の正しい間違え方」の「ブラックホールは星を砕くか?」の数式を検討するのですが、最初はニュートン力学の範疇の話題なので、まずは「おさらい」というスタンスで勉強していきます。

設定:物体が1点の特異点に集中している質量 \(M\) の BH から距離 \(r\) だけ離れた質量 \(m\) の物体と、そこからさらに \(\Delta r\) だけ離れた同じ質量 \(m\) の物体をひもで結ぶ。
潮汐力01.jpg
ひもに掛かる潮汐力 \(F_{||}\) は

 
  
  
ここで、\(r\gg \Delta r\) とすると、

 
同様に、 \(\Delta r\) だけ離れた2つの物体を、今度は BH へ向かう直線に対して垂直に話した場合の潮汐力を \(F_{\perp}\) とすると、
潮汐力02.jpg
 
  
ここで、\(r\gg \Delta r\) とすると、

 
これまでの結果を概念図にすると
潮汐力03.jpg
つまり、BH に落下する物体は縦方向に延ばされ、横方向に縮まることになります。

ブログ気持玉

クリックして気持ちを伝えよう!

ログインしてクリックすれば、自分のブログへのリンクが付きます。

→ログインへ

なるほど(納得、参考になった、ヘー)
驚いた
面白い
ナイス
ガッツ(がんばれ!)
かわいい

気持玉数 : 1

なるほど(納得、参考になった、ヘー)

この記事へのコメント