宇宙論おさらい_続・相対論の正しい間違え方を読むために(7)

今回は「続・相対論の正しい間違え方」47ページの式 (5.5) と (5.6) を導出しようした記事です。現時点ではうまくいきませんでした。

元となる方程式は

 
から

 
ですが、 および 「ドップラー効果か?宇宙論的赤方偏移か?」から なので、

 
から

  
ここから、天体から光を放射した時点の天体-地球間の距離 、地球に光が届いたいま現在の天体-地球間の距離 が、

 
 
となるようなのですが、いまのところ導出できていません。。後で考えることにしましょう。
ところで、この2式から、

 
なので、片方が導出できれば良いでしょう。

ところで、 での積分は昨日の記事から

 
 

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