量子場と波動関数の違いの分かる問題3,4

堀田昌寛先生がツイッターで出題されている「量子場と波動関数の違いの分かる問題」の問題3,4です。

[問題3]-----------------------------
前提:量子場に対するグリーン関数
 
題意:グリーン関数が次の2つの関係式を満たすことを示せ。
 
 
----------------------------------
第1式:
 
  
第2式:左辺は
 
   
   
   
   

[問題4]-----------------------------
前提:
1粒子の任意の波動関数に対応する量子場の量子状態
 
題意:次の式を確認せよ。
 
----------------------------------

 
  
この波動関数の式が量子場を介して説明できることになります。


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