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zoom RSS 確率母関数と積率母関数(3)

<<   作成日時 : 2019/01/06 00:01   >>

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この話題に関してもう少し例題をやってみます。

[問題1]---------------------------------------------------
確率変数 は、 の確率で値 、() をとり、その確率母関数は である。 としたとき。 を求めよ。
----------------------------------------------------------

おさらいすると、

 

でした。ところで、

 

に注目すると、

 
  
  

よって

 

[問題2]---------------------------------------------------
確率変数 、() で与えられている。
積率母関数を求め、それより を求めよ。
----------------------------------------------------------
 
おさらいすると、

 

でした。よって、

 
  

したがって、

 

[問題3]---------------------------------------------------
確率変数 の 確率密度関数が次のように与えられている。

 
      

積率母関数を求め、それより  を求めよ。
----------------------------------------------------------

 
  

なので

 
  
  

となりますが、

 
 

なので、

   

つまり

 
  

ということなので、

  

つまり、

 

この結果から

 

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