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zoom RSS 「分布定数回路のおさらい_(1)」の再掲

<<   作成日時 : 2018/12/07 00:01   >>

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分布定数回路のおさらい_(1)は大事だと思うので4、再掲したいと思います。

まず、次のような回路を考えましょう。

画像


回路定数は線路に沿って一様に分布しているとします。

:単位長当たりの抵抗
:単位長当たりのインダクタンス
:単位長当たりの容量
:単位長当たりの漏れコンダクタンス

の電圧と に流れる電流を考えると、

 


から、

 

また、 点の電圧を考えると、

 

なので、

 

です。 で微分すると

 

また、 で微分すると

 

となります。
から  、   から 
なので、これを に代入すると、

 
まとめると

 

反対に で微分すると

 

また、 で微分すると

 

となります。
から  、   から 
なので、これを に代入すると、

 
  

これと、 式をまとめて書くと

 
 

となり、 について全く同じ式であり、これを電信方程式()といいます。
の解の差異は積分定数だけで、これらは送受電端の状態で定まることになります。

この微分方程式をそのまま解くことは大変なので、いろいろと制限を付けて個別に解くことになります。 

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