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zoom RSS 指数関数の肩の行列のエルミート化(1)

<<   作成日時 : 2018/12/21 00:01   >>

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前記事までの結果を書いておくと、

 
 

でした。ここから なので、反対称行列であることが分かります。よって

 

とエルミート行列になるとことがわかります。よって、

 

なので、

 

となります。また

 

ですね。
 
ここで、 を対角化することを考えます。
固有方程式は

 

となり、固有値は の3つです。


固有値 に対し

 

から固有ベクトルは

 

固有値 に対し

 

正規化した固有ベクトルは

 

となりました。これでユニタリー行列を作ると

 

なので、

 
  

今日はこの辺で。
 

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