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zoom RSS 「行列の指数関数(5)_指数関数の積を与える公式」を再掲

<<   作成日時 : 2018/10/31 00:01   >>

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行列の指数関数(5)_指数関数の積を与える公式」を再掲します。

のとき、積 を行列の指数関数として表わせないでしょうか?

 とおいて、 を計算します。
について1次までとった場合

  の2次以上の項

が成り立ちます。よって の1次までは

   の2次以上の項)

で良いことになります。
 
 次に の2次まで考えてみます。 の補正項を加えて

  の3次以上の項

とします。目的は で表わすことです。これを用いて展開すると、

  の3次以上の項)
   の3次以上の項)

一方、

  
    
    
    
    
    
    

よって

 

から

 

となり

   の3次以上の項   

です。

まで考えると

   の4次以上の項    

となります。

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