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zoom RSS フリードマン-ルメートル方程式と宇宙の進化

<<   作成日時 : 2018/03/07 00:01   >>

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前記事でフリードマン-ルメートル方程式の導出を行いましたが、この方程式と宇宙の進化を関連づけていきたいと思います。


まず、前記事の結果を再掲します。

 


(@) 輻射優勢期

   では、相対論的物質の密度(フリードマン-ルメートル方程式の右辺第1項)が支配的。

  

 つまり

  


(A) 物質優勢期

   が「ドップラー効果か?宇宙論的赤方偏移か?」で引用した (6.44) で定義される を超えると、非相対論的物質の密度(フリードマン-ルメートル方程式の右辺第2項)が支配的になる。

   

 つまり

   


(B) 宇宙項優勢期

   の場合、「ドップラー効果か?宇宙論的赤方偏移か?」で引用した (6.44) で定義される 以降で宇宙項(フリードマン-ルメートル方程式の右辺第4項)が支配的になる。

  

 つまり

 



ここで、宇宙の歴史において重要な出来事を書いておきます。

(a) ビッグバン元素合成: T 〜 109K、t 〜 100秒、z 〜 3×108
  いわゆる「宇宙創成はじめの3分間 」で説明されている、水素、ヘリウム、リチウムなどの軽元素が生成された時期ですね。

(b) 宇宙の晴れ上がり: T 〜 3000K、t 〜 30万年、z 〜 1000

(c) 階層構造の形成: T < 30K、t > 10億年、z < 10

また、ga092: 観測的宇宙論入門の資料から宇宙進化の概念図を拝借しておきます。

画像



これらの出来事と(@)〜 (B)の関係を考えると、

(a) ビッグバン元素合成 → (@) 輻射優勢期

(b) 宇宙の晴れ上がり と (c) 階層構造の形成 → (A) 物質優勢期

現在 → (B) 宇宙項優勢期

[一般相対論入門 P123 から引用(少し編集)]--------------------------
一般的には、(@)と (B)の間に

 

の式の第3項が主要となる曲率項優勢期があるはずだが、我々の宇宙はなぜか平坦にきわめて近い( )ことがわかっており、そのような時期は実質的には存在していなかったらしい。
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