ゲージ場の量子化(6-2)

前の例題の続きです。
まず、前記事の結果を書いておきます。



これをナイーブな経路積分の式



に挿入して、逆ゲージ変換を行ってゲージ関数 θ に関する汎関数積分の部分を落とせば、



が得られるとのことです。(実はどうも納得がいかない部分があるんですが、、)

ここで、f に関するフレネル積分

 

を挿入すると、



となります。 とすると、



となります。

[引用]========================
「ゲージ場の量子化(5-1)」での電磁場のユークリッド生成母関数に対応するヤン-ミルズ場の生成母関数は



で与えられる。
 これからわかるように、電磁場のユークリッド生成母関数では FP 行列式は電磁場に依存せず、積分測度のなかに吸収できたが、ヤン-ミルズ場のユークリッド生成母関数の FP 行列式は共変微分を、したがって、ヤン-ミルズ場を含んでいるのでそういうわけにいかない。
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