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zoom RSS 真空中の電磁場_ポテンシャルベクトルでの記述(2)

<<   作成日時 : 2018/06/15 00:01   >>

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続きを進めます。ここでは平面波による展開を考えましょう。最近フーリエ級数/展開のおさらいが役にたつのでしょうか?

まず展開する舞台を設定します。

画像


1辺の長さ の立方体の箱を考え、内部を 、体積を とします。
電磁場には周期的境界条件が課せられているとし、

 

としましょう。さらに は周期的境界条件から

 

で与えられます。
ここで、

 
 

から

 

なので、 を代入すると

 

ということになります。ここで、

 

という表記から

 

という微分方程式となり、解は

 

という形なので、さらに

 

となると想像されます。具体的な形については後記事で勉強することにします。
今日はこの辺で。。

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