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zoom RSS フーリエ級数の問題_(5)

<<   作成日時 : 2018/04/18 00:01   >>

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フーリエ級数の問題を続けます。

問題:次の図に示された関数のフーリエ級数を求めよ。
この関数は となるもの。

画像


これはざっと見るとコサインカーブに定数を加えたものに見えます。 なので、

 

に近いものになると思います。
これは偶関数なので、 で、

 
  

また、

 
  

なので、各項の積分を考えると

 
 
   
 
  
  

したがって

 
   

となり、まとめると

 


ここで、

 

であり、 以上になると急激に減衰するので、 で止めても十分近似できると考えられ、当初の見積もり

 

はかなり精度の良いものになりました。

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