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zoom RSS 「対称性と不変性」 MITのスライド (1)

<<   作成日時 : 2017/12/07 00:01   >>

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重力波関係がだんだんダレてきてしまいましたので、ちょっと気分転換にMITのmook コース "Relativity" の資料 "Symmetry and Invariance" の拾い読みしてみたいと思います。

並行座標変換での不変性

 ・実験室内のどの実験でも、それが並行移動されているかどうかは判断できない。
 ・元の系:質量が に存在
      
 ・移動後の系:質量が に存在
       


回転座標変換での不変性

 ・あなたの宇宙船内のどの実験も、それが回転座標変換していたかどうかを判断することはできない。
 ・移動後の系:質量が に存在
       

 ・もう一つの例:真空中のマクスウェル方程式は次の関係を示す。
       
  位置と時間の差だけが入るので、その座標変換しても不変である。
  ここでは無限小の差異(微分)と有限の差異 が存在。
 ・ は回転座標変換で不変(ガウスの定理)
 ・MITで
       
 ・オーストラリアでは
       
 ・よって両方の観測者はマクスウェルが正しい、すなわち、波動方程式は並進的にも回転的にも不変であることに同意する。

注)上の2式は何か変ですね。左辺に が抜けているような気がします。
気持ちとしては、MITの地球の裏側はオーストラリアなので、z成分が逆転しているということを言いたいでしょうかね?


鏡映変換での不変性は?

 ・古典物理学のすべての分野で不変
 ・分かり易く自明と考えられる
 ・1956年:Chen Ning YangとTsung-Dao Leeは弱い相互作用がパリティを保存しないと提唱した。 Cheien-Shiung WuはLeon Lederman とともにコバルト60で加速器を使って証明してる(Yang&Leeは1957年にノーベル賞を受賞した)。


対称性は現代物理学の中心

 ・特殊相対性理論はすべて、いわゆるローレンツ対称性に関するものである。
 ・一般相対性理論はいわゆる微分同相写像対称性に関するものである。
 ・素粒子物理学の重要な話題は、C、P、T対称性と、CPとCPTの対称性のような組み合わせである。
 ・素粒子物理学の基礎はゲージの対称性である。
 ・2007年に、CERN の LHC が超対称性を探索する。

注)"diffeomorphism symmetry" を「微分同相写像対称性」と訳しましたが、「一般座標変換不変性」というほうがわが国では一般的かと思いますが、「一般座標変換不変性」というと何か曖昧な気がします。。


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