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zoom RSS 自力で正規確率分布する乱数を作ってみる(1)

<<   作成日時 : 2017/07/12 00:01   >>

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別に自分で作らなくても例えば python なら randn() で 平均0/標準偏差1 の標準正規分布する乱数を得ることが出来ます。また、中心極限定理を応用して何個かの一様分布乱数の合計で代用することも出来るでしょう。
実は、本当の目標は任意の分布関数を持つ乱数が作れないか?というのが発端で、最終的には [「シュレーディンガーの猫」のパラドックスが解けた!!] _ 分かりたい自分のために(1) というシリーズで図を乱数で描きたいと思っています。
なので、正規確率分布にはこだわっておらず、ひな形としてこの分布を取り上げているだけですが、本当に一般的なものがあるのか?不明ですね。

と言っても、乱数発生メカニズムまで自作しようとは思いませんので、一般的な一様分布乱数は使って良いことにします。
ところで一様分布の平均と分散を求めておくと、
画像


 

まあ、これは計算するまでもなく直観で分かりますね。

 

ですが、 とおくと、 のとき なので、

 

まとめると、

  

さて、Excel の乱数関数 RAND() は 0 以上で 1 より小さい一様乱数を発生させるので、 ということになります。つまり、

   
 
なので、 RAND() を12個足して(掛けてはダメ)6 を引くと 、 の中心極限定理から釣り鐘型の分布をする乱数を発生させることが出来ます。

画像

 
これは 正規擬似乱数の発生方法 で説明したもので、疑似的に正規乱数を発生させる方法の1つです。

今日はこの辺で。。

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