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zoom RSS 「一般ローレンツ変換について」の再掲(4)その1

<<   作成日時 : 2017/01/04 00:01   >>

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一般ローレンツ変換について(4)を書き直しです。

今回でこのシリーズを終わりにします。
Lorentz 群での逆元の変換を具体的な形を示してみましょう。

行列 の逆を と記すことにすると、

 
 
 

です。ここで新しい記号 を導入します。

 
 
 

これは、 と全く同じですが、一応別のものと考えておきます。
つまり、

 

ということになりますね。前記事で示したように、

 

であり、右から を掛けると、

 

となります。
これをもとの記号で書くと、

 

となります。さて、

 



 

を代入すると、

 

なのですが、添え字を入れ換えて

 

であり、 なので、

 

ということになります。 を比較すると

 

なので、

 

となりました。

今日はこの辺で。。

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