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zoom RSS 因数分解で 3 次方程式の公式を考える

<<   作成日時 : 2017/01/19 00:01   >>

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次の形の 3 次方程式を考えますが、「因数分解の問題」で求めた式と比べてみたいと思います。

 
 

2段目の式で とすると、 

 

なので、与えられた から

 

となるような を求めれば解を求めることが出来ることになります。
実質的には、次数を考慮して

 

としたほうが良いですね。
ここで、 が解となる 2 次方程式を考えます。

  

なので、これは

 

と書いても同じなので、この方程式の解が となることになります。
 
ということで、
 
 

が与えられたら、この係数から補助方程式

 

を考え、この解を として 

 

が求める解となります。

ところで は各々は3乗根の中の1つという意味です。
 

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