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zoom RSS 相対論的量子力学のお勉強(4-1)_ディラック理論

<<   作成日時 : 2016/09/08 00:01   >>

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ここは、お馴染みのところなので特にやらなくても良いのかも知れません。しかし、おさらいということで丁寧に考えて行きたいと思います。

電磁場の存在しない場合、
 
を仮定します。
と無関係な演算子で、 とは交換するというものです。
上式を2乗すると、
 
  
  
  
    
  
    
   
   
  
   
これが、最初の式
 
と同じとするためには、
 
 
  
が成立する必要があります。

と、ここまではいつもと同じなのですが、次の段階に進むやり方が少し違うように思えます。
ここで、
 
を定義します。
そうすると、








まとめると、
 
 
  
 
となり、
 
  
ということになります。
   
これらはパウリ行列と同じ基本的性質な関係式で、スピン 1/2 を持つ粒子のスピン演算子 を表すのに用いられたものでした。

今日はこの辺で。。

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