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zoom RSS 分散分析_ (5-5)分散分析のもう1つの例

<<   作成日時 : 2016/08/23 00:01   >>

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もう1つの例について考えてみる。

[例]-----------------------------------------------------
 時間帯によって、電車の混雑がどのように変わるかを調べたデータがある。
 時間が混雑に対してどれだけ効いているかを見ようというわけである。
 各時間ごとに、4車両ずつランダムにとって、乗車人員を調べたら下表のようになった。
 表中の A1,A2,…,A5 は、 A1 が AM7時 、A2 が AM8時 、以下1時間ごとに調べたという意味である。
画像

 (ここで、車両に 1〜4 の番号が付いているように思われるが、題意のように4車両ずつランダムに選んでいるので、これには意味が無い。)
 結果をプロットしてみると、下図のようになった。
画像

 これを見る限り、時間が混雑に対して効いている、つまり有意差があると推定されるので、Excel の分析ツールを使って解析してみよう。まず、「データ」→「データ分析」→「分散分析:一元配置」で次のボックスが出てくる。
画像

 この図のようにラベル( A1,A2,…,A5 )の書いてあるセルを含めて縦にデータが並んでいるとして、入力範囲を選択する。明らかに有意差がありそうなので、有意水準αを0.01にしてあることに注意。
 ここで OK をクリックすると、次表が生成される。
画像

 この分散分析表の「グループ間」の行の「観測された分散比」の 23.41 が「F境界値」の 4.89 に比べ十分大きいため有意水準 0.01 において有意と判断できる(このF境界値はα=0.01 に対応している)。つまり観測された分散比が偶然この値になる確率は 0.01 より十分小さいということである。ではたまたまそうなる確率は「P-値」にある 2.65×10-6 となり、それは十分小さいことがわかるであろう。
 最近は有意水準などを最初に考えないで、「P-値」だけで判断しようというのが主流になりつつある。F分布の値がパソコンなどで簡単に入手できるようになったらであろう。

 この後に各水準の推定値などを計算する必要あるが、上表の「概要」に各水準の点推定である平均値が求められていることと、分散分析表から Ve が出ているので、統計関数を使えば区間推定は簡単できるため、これは省略する。

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