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zoom RSS 確率力学の勉強(2)

<<   作成日時 : 2016/06/01 00:01   >>

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さて、力学は微分方程式が必要なので、確率運動での微分に当たるものを考えることになりました。

t と t+冲 の間での動きにだけについて平均したものを接線を引く …… 平均前方接線
t-冲 と t の間での動きにだけについて平均したものを接線を引く …… 平均後方接線

画像


平均前方接線の傾き …… 平均前方微分 
平均後方接線の傾き …… 平均後方微分 

力学で一番大事なのは2階微分なので、これは次のようになります。

 

連続運動では前方微分も後方微分も同じ値なので、上式は

 

ということに相当します。
つまり、古典的に考えた水素原子の電子の運動方程式は

 
 
 

と書けるでしょう。

ここから考え始めれば良いと思うのですが、どうもそういう訳には素直にいかないようです。
それは後記事で考えていきたいと思います。今日はこの辺で。。

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