T_NAKAの阿房ブログ

アクセスカウンタ

zoom RSS 「時空線形変換の一般系で電磁気を変換してみる」を再掲

<<   作成日時 : 2016/02/14 00:01   >>

ブログ気持玉 0 / トラックバック 0 / コメント 0

時空線形変換の一般系で電磁気を変換してみるを書き直して再掲してみたいと思います。


「時空線形変換の一般系」を再掲の結果から、
   
です。これから偏微分演算子の変換を求めてみます。
 
 
 
となり、これを \(div\: \boldsymbol{E}= 0\) (真空の電磁場を想定)に適用すると、
 
から、
 
同様に、\(div\: \boldsymbol{B}= 0\)  に適用すると \((1)\) 式での \(E\) を \(B\) に置き換えればいいので、
 
です。また、
 
に適用してみると、
 
なので、
 
ここで、\(a\times (3)-\frac{av}{c^{2}}\times (1)\) を計算すると、
 
次に、
 
に適用します。
 
なので、
 
となり、 \(a\times(4)-av\times(2)\) を計算すると、
 

同じように、考え
 
に適用すると、
 

 
に適用すると、
 

 
に適用すると、
 

 
に適用すると、
 


ここで、\((a)〜(f)\) をまとめて書くと次のようになります。

----------------------------------------------------------------------------
 
 
 
 
 
 
----------------------------------------------------------------------------

これらが次の式に対応する訳です。

----------------------------------------------------------------------------
 
 
 
----------------------------------------------------------------------------

よって、
 
 
 
 
 
 
であるはずです。

ここから出てくる条件は
 
であり、\(a\) は正であるから、
 
であり、
 
となります。よって、
 
というローレンツ変換が出てきました。


テーマ

注目テーマ 一覧


月別リンク

ブログ気持玉

クリックして気持ちを伝えよう!
ログインしてクリックすれば、自分のブログへのリンクが付きます。
→ログインへ

トラックバック(0件)

タイトル (本文) ブログ名/日時

トラックバック用URL help


自分のブログにトラックバック記事作成(会員用) help

タイトル
本 文

コメント(0件)

内 容 ニックネーム/日時

コメントする help

ニックネーム
本 文
「時空線形変換の一般系で電磁気を変換してみる」を再掲 T_NAKAの阿房ブログ/BIGLOBEウェブリブログ
文字サイズ:       閉じる