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zoom RSS 2次元正規分布に絡めて簡単な積分計算を楽しむ(3)

<<   作成日時 : 2015/06/26 00:01   >>

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問題【C3】に入りたいと思います。これはあまり難しくはないでしょうね。

【C3】



について,各変数の期待値と分散および共分散を計算せよ.

期待値については、【C1】(3)の



を使い、



とし、 については によって、



同様にして、





分散については、【C1】(7)に対称性を考えて、





とし、 については によって、



同様にして、




 
さて、



なので、【C1】(1)〜(5)から








よって、





もちろん、こんなに複雑にしなくても、定義通りに計算しても求まりますが。。



 

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