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zoom RSS 2.縮退のない場合の摂動論(2)

<<   作成日時 : 2015/05/26 00:01   >>

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前記事では n 番目のエネルギー固有値の一次摂動の値を求めましたが、ここでは波動関数の一次摂動項を考えます。

の固有関数が正規完全直交系をなすので、
  
としておいて、係数 を決めれば が求まったことになりますね。
ここで、前記事で求めた関係
 
を想いだしましょう。これに上式を代入すると、
  
となります。 として、 と上式の内積を考えましょう。つまり、
  
となります。
まず、左辺第1項を考えると、
 
から、
 
    
おなじように、右辺を考えると、
 
    
となるので、当初の式は
 
となります。ここから
 
なので、
 
と求まり、波動関数の一次摂動の項は
 
となりました。

今日はこの辺で。。

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