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zoom RSS ラーモア歳差運動の例題

<<   作成日時 : 2015/03/24 00:01   >>

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では、標題のことについて考えます。

[問題]------------------------------------------------------
角運動量についての回転運動方程式を用いて、外部磁場 が一定値 (静磁場)のとき、磁気モーメントが角速度ベクトル で回転することを示せ。
------------------------------------------------------------

前提:
回転系のコリオリの力を考えて、角速度ベクトル の向きのまわりで、その大きさの角速度で回転する座標系を考えると、任意のベクトル の時間微分は
 
と表わされることを考慮します。
はこの回転座標系における時間微分を表し右辺第2項は回転の効果(コリオリの力)を意味しています。

さて、回転の運動方程式から

 角運動量の時間微分=トルク

なので、外部磁場内にある磁気モーメントをもつ小磁石に加わるトルクを考えると、量子力学における磁気モーメント(1)に示したように です。したがって、回転の運動方程式は、
  
となります。ここで、 なので、
    
となります。いっぽう前提から、
  
つまり、まとめると
  
です。ここで、外部静磁場 が、一定値 のとき、 として を選ぶと
  
と回転座標系では磁気モーメントは変化しないということになります。これは実験室系(静止座標系)から見ると、 で回転するということになります。
画像


今日はこの辺で。。

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