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zoom RSS 「ブラックホール入門」Week1受講の感想

<<   作成日時 : 2015/01/19 00:01   >>

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現在 JMOOC の講座を受講しているため、最近は本ブログの内容も少しずつ変化しています。言訳になりますが、次から次へと色んな講座を節操無しに受講しているため、物理の勉強が疎かになっていて、連載と思っていても続けられない状況です。
ただ、現在進行形で受講しているのが標題にある「ブラックホール入門」で、Week1の視聴が済んだので、私なりに感想らしきものを書いておきます。
内容の詳細については、無料なので直接受講していただくほうが良いでしょう。

まず、Week1のシラバスは次のようになっています。

1. イントロダクション
  1-1. ブラックホールの歴史
2. ブラックホールとは?
  2-1. 四つの力と万有引力
    2-1-1. 四つの力と万有引力
    2-1-2. 四つの力
  2-2. 光の速度
  2-3. 脱出速度とブラックホール
  2-4. 光の湾曲
    2-4-1. 等価原理
    2-4-2. 等価原理と光の湾曲
    2-4-3. 宇宙での光の湾曲

* Week 1 課題. 選択式テスト 24点

このシラバスを見ると大体何が講義されるかは想像出来てしまいました。
よって、講義を視聴せずにいきなり課題に取り組み、一応満点の 24点をとることができました。
ただし、最期の問題1-8は問題にミスがあり、真面目に計算すると、正解にあたる選択肢が存在しないという事態です。多分出題のタイポミスだと想像して、一応の正解にたどり着いた次第です。
よって、先に「Week 1 課題」について概要を説明します。

問題1-1 月の脱出速度を問うもの月の質量と半径が提示されている)
  脱出速度の公式:
   
  に数値を代入すれば解ける問題ですね。 

問題1-2 4つの力のうち、我々の生活で体験できる力で一番大きいものを問うもの
  力の到達距離を考えて、半径1m位に作用するのは、重力と電磁気力なんだから、すぐ分かります。
  文脈としては、一番小さい重力が宇宙全体に影響を及ぼしているということが重要。 

問題1-3 太陽から出た光が地球に到達するまでの時間を問うもの(太陽までの距離が提示されている)
  太陽までの距離をc(光速)で割れば良いだけです。

問題1-4 太陽の5千万倍の質量のブラックホールがあったとし、そのシュバルツシールド半径を問うもの
  シュバルツシールド半径の公式:
   
  に数値を代入すれば解ける問題です。
  太陽質量のBHのシュバルツシールド半径が 3.0×103 m なので、それの5千万倍を計算しても良いでしょう。 

問題1-5 ある一定の加速度で上昇中のエレベーターに乗ったとき、体重が何倍に感じられるかを問うもの
   (そのエレベーターの加速度と重力加速度が提示されている)
   人の質量を とすると、地上に静定している体重は 、エレベーターの加速度を とすると、下に押し付けられる力は となるので、体重は になります。よって、何倍か?というと、
  
   を計算すれば良いことになります。
 
問題1-6 重力の働いていない所で、等速で上昇しているエレベーターの中での光跡のは湾曲するのかを問うもの
   無重力等速なので、エレベーター内は「慣性系」です。そうであれば答えは明白ですね。

問題1-7「天体を観測すると、重力レンズ効果で像が歪んで見えることがある」という記述のyes/noを問うもの
   重力レンズという用語からでも類推できるでしょう。
   さらに、ここのシステムでは解答を2回トライできるので、絶対に間違えることにはなりません。

問題1-8 太陽質量のBHにおいて、1辺7mの立方体では質量を問うもの
   (太陽質量のBHの平均質量密度が提示されている)   
   平均質量密度×(7m)3 を計算すればよいだけだったのですが、答えがないのです。
   地球の質量と比べてどうか?との注釈があったので、
   ほぼ同じと考えると「1辺70mの立方体」じゃないと辻褄が合いません。
   それに沿って計算して、選択肢の中から選ぶと正解になりました。なので、出題ミスだったのでしょう。
   これについては「太陽質量のBHに関する計算問題」を参照願います。



というわけで、問題自体(出題ミスはあったが)はそんなに難しいものではなく、ルートが計算できる電卓があれば解けるものでした。受講者対象の掲示板で「ディスカッション」というのがあるのですが、10のべき乗表現に慣れていなくて逡巡している人もいましたね。
しかし、BHとはいえ、これは殆ど Newton 力学の範疇の問題なので、点をとって貰うには良い問題だと思います。


さて、本題に入っていきましょう。

1-1. ブラックホールの歴史

 かなり端折ってますが、まあ納得するレベルです。

2-1. 四つの力と万有引力

 まったくの初学者に「四つの力」を説明するのは難しいので、このレベルでしょうがないでしょうね。
 「弱い相互作用–電子(または陽電子)を放出して、核子(陽子または中性子)を崩壊させる」という説明で、これが何で「力」なのか?って疑問を持ちますね。私自身も他人に上手く説明出来ません。
 「強い相互作用–原子核を構成する粒子すなわち核子(陽子、中性子)を結びつけている力」って本当?って感じました。こういう説明は良く聞くんですが、これは湯川中間子の交換力ですよね。本来の強い相互作用はクォーク間に働く力で、核子を結びつけている力は強い相互作用の結果として表れているものと理解しています。そういう意味で、核力は強い相互作用に属するものですが、強い相互作用そのものではないのではないでしょうか?
 まあ、そういうことを言うと混乱するので、簡単に説明しているのでしょうが、ちょっと引っ掛かりました。

2-2. 光の速度

 まあ、これもそういうことでしょう。
 レ–マーの観測についてもう少し突っ込んだ説明があると良かったかもしれません。

2-3. 脱出速度とブラックホール

 やはり光の脱出速度から、シュバルツシールド半径を求める導入でしたね。
 まあ、シュバルツシールド解にたどり着くまで、一般相対論を講義するのは大変ですから、仕方がないでしょう。
 (ところで「シュバルツシールド」という読みかたはしっくり来ません。「シュヴァルツシルト」が慣れてます。)

2-4-1. 等価原理

 「宇宙に浮かぶエレベーター」というモデルで説明されているのですが、「宇宙に浮か」んでいると、上下の区別がないので、上昇するエレベーターという意味が不明になるんですが、、というツッコミを入れたくなりますが、概ねこの説明で納得できますね。

2-4-2. 等価原理と光の湾曲

 このような説明は良くなされるのですが、ちょっと引っ掛かるところがあります。加速するエレベータの外部から光が入ってきた場合、光跡を外から見る人には直線ですが、エレベータ内部の人から見ると放物線になるというのは納得です。
 ただ、内部の人が発した光の場合も同じ光跡か?というのが良く分からないところです。啓蒙本などでは外部・内部の二つの説明がなされていて、ちょっと混乱するのです。多分同じなのでしょうが。。

2-4-3. 宇宙での光の湾曲

 アインシュタイン・リングとかアインシュタイン・クロスとか、美しい画像が見られて楽しかったですね。


全体的に、今週は相対論を齧っている人には簡単だったと思います。

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