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zoom RSS 単回帰分析の計算

<<   作成日時 : 2014/12/08 00:01   >>

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ga014 統計学T:データ分析の基礎で単回帰分析の説明をしているのですが、肝心な予測式の計算方法を提示していませんね。まあ、Excel でも R でもデータを与えれば出てくるので、いちいち導出する必要はないのでしょうが、やはり不親切ですね。ここで、少し説明しておきます。ただ、これは教科書には必ず書いてあるし、ネット検索しても直ぐに見つかるでしょうから、そちらをご覧になったほうが良いかも知れません。

最小二乗法とは
  →最小化
することで、
 
ということです。即ち、
 
を最小化する を求めるということです。
最小値を求めるには微分してゼロと置くという一般的な方法を使いましょう。
 
 
 
つまり、
 
ということになります。したがって
 
と変形されます。そこで、
 
   
   
よって、
   
となります。
 
と表記すると、
 
 
ということになります。

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