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zoom RSS Dirac本「19 ブラック・ホール」のおさらい(3)

<<   作成日時 : 2014/12/25 00:01   >>

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前記事の結果を書いておきます。
 
この後、Dirac本では、 で、 となることが分かり、質点が臨界半径 に着くまでには無限の時間がかかるということが説明されていて、まさに「事象の地平線」ということになります。まあ、このセクションの前半の結論ということですね。
信用しない訳ではないのですが、元の微分方程式を tを y、r を x と置き換えて wolframalpha で無理やり解いてみたのがここです。近似を行えば、多分上式と同じになるんでしょうね。。


この問題に関しては私なりに別の記事を書いておりました。次の3つの記事です。

Schwarzschild時空で中の粒子の運動_(1)
Schwarzschild時空で中の粒子の運動_(2)
Schwarzschild時空で中の粒子の運動_(3)

記述がテキストベースなので分かり辛いので、後で別記事に書いてみたいと思っています。
特にSchwarzschild時空で中の粒子の運動_(3)に描いた図にあるように、「Schwarzschild半径の近傍にいたるまでは有限時間と言って良いので、Schwarzschild半径に有限時間で到達すると言っても大きな間違いではないこと」になります。
また、Schwarzschild時空で中の粒子の運動_(1)に書いたように「固有時では r=0 まで有限の時間で達してしまう」ということが分かります。ややこしい記述ですが、Dirac本より解った気がしました。

実は、「19 ブラック・ホール」の後半が書きたいことなんですが、それは後記事にしたいと思います。

今日はこの辺で。。

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