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zoom RSS ローレンツ逆変換で「 -v とすればよい」というのが受け入れ難い?

<<   作成日時 : 2014/06/29 00:01   >>

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これは良く聞く話で、スンナリと受け入れる人と、ここで堂々巡りしてしまう人がいるようです。
どういうことかというと、



というのがローレンツ変換ですが、v → -v として、ダッシュ付き変数と無しの変数を入れ替えれば逆変換



が得られるということが、受け入れ難いということなんですね。
これが成立する理由の説明は、
 「系 (t',x') は系 (t,x) から見て速度 v で動いている」なら「系 (t,x) は系 (t',x') から見て速度 -v で動いている」
ということなんですが、これが受け入れられないとのことです。

これらの式は単純なので、実際に逆変換を計算すればよいでしょう。
ここで、
 
として、まずローレンツ変換式を行列で書くと、
 
ですが、
 
という行列の逆行列 を求めれば、逆変換が求められます。
ここで、
 
から、逆行列
 
となり、
 
で、これは 
 
そのものに他なりません。
つまり、あまり色々と考えずに計算してみれば済むことだと思うのですが。

 

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