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zoom RSS 一般 Lorentz 変換の積(1)

<<   作成日時 : 2014/04/18 00:01   >>

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"Thomas 歳差"を勉強する前にブースト方向の異なる一般 Lorentz 変換を掛ける(つまり連続に作用させる)ことを考えます。

まず、前記事「ブースト方向を任意とした場合のローレンツ変換を行列で書く」の結果を書いておきましょう。

 

ただし、

 

ここで、

 

とすると、 なので、

 

 

となります。これらは Lorentz 変換式なので、対称行列であることに留意願います。
ここで、上の2つの Lorentz 変換の積を考えます。

 
             

 
             

このように

 

で非可換であり、どちらも対称行列ではないので、一つの Lorentz 変換式で表せないことになります。

えーと、行列を書くのはどうも面倒なもので、疲れてしまいました。
途中なのですが、今日はこの辺で。。

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