T_NAKAの阿房ブログ

アクセスカウンタ

zoom RSS 光の進む道すじ(2)

<<   作成日時 : 2013/12/10 00:01   >>

ブログ気持玉 0 / トラックバック 0 / コメント 0

前記事とは別の方法で直線からの曲がりで求めることを考えます。

弱い重力場では、Newton ポテンシャルを φ(r) として計量が
  
が与えられる。
光跡は ds = 0 なので、
   
であり、
  
という近似を考えると、
  
  
となる。Fermat の定理により、光の経路は すなわち上式を計量とする3次元 Riemann 空間の測地線ということになる。
この問題は測地線(3)で解いてあって、
  
という双曲線を描くことになる。ここに、
初期条件を考えると、
  
である。
双曲線なので、漸近線に平行な角度 なら、 となり、
  
一方、 から とすると、
  
から、
  
で、 なので、

  

テーマ

注目テーマ 一覧


月別リンク

ブログ気持玉

クリックして気持ちを伝えよう!
ログインしてクリックすれば、自分のブログへのリンクが付きます。
→ログインへ

トラックバック(0件)

タイトル (本文) ブログ名/日時

トラックバック用URL help


自分のブログにトラックバック記事作成(会員用) help

タイトル
本 文

コメント(0件)

内 容 ニックネーム/日時

コメントする help

ニックネーム
本 文
光の進む道すじ(2) T_NAKAの阿房ブログ/BIGLOBEウェブリブログ
文字サイズ:       閉じる