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zoom RSS テンソル(3)

<<   作成日時 : 2013/10/08 00:01   >>

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「テンソル」の項の最後ですが、簡単な例を考えてみます。

[] Euclid 平面での極座標 について考える。

  
    

なので、

 
  

となる。
と採って、計量テンソルを考えると、

 

なので、

 

ここで温度のようなスカラー の勾配を とおけば

 

なので、

 

です。表示が見にくいので横ベクトルに直すと、

 

となります。したがって、

 

です。これは「テンソル(1)」で取り上げた例と同じです。


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