T_NAKAの阿房ブログ

アクセスカウンタ

zoom RSS ディラック本「ニュートン近似」を少し詳しく_(4)

<<   作成日時 : 2013/02/01 00:01   >>

なるほど(納得、参考になった、ヘー) ブログ気持玉 1 / トラックバック 0 / コメント 0

私の疑問は g00 = 1+2V で何故 2V となるのか?ということでした。ディラック本以外の記述からの説明で分からないことはないのですが、この本ではいきなりこの式が出てくるように思えて仕方がありませんでした。そこの事情をゆっくり考えてみようとこのシリーズを書いている訳です。なので、ある程度目的は果たせたと思っています。

話の筋としては、時間で変化しない静的な場であると、 がポテンシャルの空間軸偏微分のように振舞うことと、ポテンシャル V の影響の無い場合には になることから、



ということですが、ここではアインシュタイン方程式 を使っていないことに注意です。
「静的な弱重力場_ニュートン近似」も、そういう意味ではアインシュタイン方程式との絡みがある論理ではありませんね。
ディラック本では、 から がポアソン方程式に従うことから、



となることが示されています。
つまり、 であることをアインシュタイン方程式 で裏付けた論理運びになっているということだと、私なりに理解しました。

さて、ディラック本「ニュートン近似」では、この後、 g00 と V がポアソン方程式に従うことから、V がニュートン・ポテンシャル -M/r と同定します。つまり、



G を明示的に書くと 



ですが、これは数学的には蓋然性があるというだけです。ニュートン・ポテンシャルに近似するというのは物理学からの見識ということになりますね。

 
c も明示的に書くと、



の1からの差になりますが、地球の地表を例に考えますと、





なので、



と 10-9 のオーダーでとても小さいものです。
このように空間の曲がりというのは微々たるものですが、重力としては我々が十分に感じるオーダーとなるという話です。


テーマ

注目テーマ 一覧


月別リンク

ブログ気持玉

クリックして気持ちを伝えよう!
ログインしてクリックすれば、自分のブログへのリンクが付きます。
→ログインへ
気持玉数 : 1
なるほど(納得、参考になった、ヘー)

トラックバック(0件)

タイトル (本文) ブログ名/日時

トラックバック用URL help


自分のブログにトラックバック記事作成(会員用) help

タイトル
本 文

コメント(0件)

内 容 ニックネーム/日時

コメントする help

ニックネーム
本 文
ディラック本「ニュートン近似」を少し詳しく_(4) T_NAKAの阿房ブログ/BIGLOBEウェブリブログ
文字サイズ:       閉じる