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zoom RSS 一般相対論と量子力学との折り合い

<<   作成日時 : 2012/02/19 00:01   >>

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特殊相対論と量子力学とは折り合いが良く、ディラック理論や QED など、いろいろな成果が出ていることはご存じのことと思います。ただ、一般相対論との折り合いは悪いと言われていますよね。
そこの事情を 細谷暁夫「時空の力学_一般相対論の物理」岩波書店 P72〜75 を読んで私なりにまとめてみました。
( 2002 年出版で、10年前の状況であることに留意願います。)


もし、折り合いが付いたなら、

 「一般相対論」+「量子力学」⇒ 「量子重力理論」

となるはず。しかし、現状では未完成で、研究者により考え方が異なる。

いままで考えられてきたことは、

 @ 時空の計量(重力)は古典的に与えられているものとして、その中に量子場があるとして量子論を展開。
  半古典的アプローチ。1970 年代に「曲がった時空の量子論」として発展・成功を収める。

 A アインシュタイン方程式右辺のエネルギー運動量テンソル を、真空期待値 で置き換え。
  それで量子効果を取り入れた計量を求めると、量子論特有の無限大の量があり、くりこみ理論で対処出来ず、
  本来の目的は実現せず。

などである。
発散の問題が超弦理論により解決の方向にあるという以外五里霧中。。
「多くの人が重力理論じたいが変更を要すると考えているが、少数の人は量子力学のほうに問題があると考えている。」


1.曲がった時空の量子場の理論

 この理論で最も輝かしいものは「ホーキング効果」発見。

   古典的立場:ブラックホールは光すら出てこられない。

   場の量子論:ブラックホールからは、光や物質が黒体放射されている。
         地平線位置における重力加速度を とすると、 の温度の
         プランク分布として放射される。
         太陽質量の球対称ブラックホールの場合には、 位とごく小さな値。
         つまり、これは実際的な問題というより原理的な問題。
         (「ブラックホールと情報のパラドックス」
          https://nikkeibook.com/science/page/magazine/9707/blackhole.html
          で「灼熱(しゃくねつ)地獄のような超高温にもさらされるようになる 」というのは言い過ぎでしょう。
          心臓が停止するのもオカシイし、どうも日経サイエンスというのは信用できないんですよ。)

     発生メカニズムは説明しているサイトが多いので、ここでは述べないが、ブラックホールの物理と熱力学には
     ほぼ完ぺきな類似が成立している。
     ブラックホール固有のエントロピー は、地平線 に比例する()。
     太陽質量の球対称ブラックホールは約 で、太陽のエントロピー
     より圧倒的に大。
     (熱力学第2法則は、ベッケンシュタインとホーキングによるエントロピーに普通の熱力学のエントロピーを
     加えたものに対して成立。)
     地平線の外のエントロピーをブラックホールに放り込んで、外の世界の物質のエントロピーを減らすことは
     できるかも知れないが、ブラックホールが大きくなりその表面積を増加させて、エントロピー全体として
     増加する。

    類似の現象であるが、ミンコフスキー時空を加速度 で加速度運動している観測者が、
    温度 の放射を観測するというアンルー効果も見出されている。


2.量子重力

 重力場じたいを量子化するとなると、とたんに難しくなる。発散の問題以外に深刻な概念的困難が存在。

 @ 一般相対性原理から、座標の取り方は任意。
  → 量子化された基本方程式には、時間が外見上現われない。(半古典的な記述で初めて現れる。)

 A 確率密度なるものが正定値として定義できない。
  → 観測者と対称を区別しない宇宙全体の歴史について、確率解釈を持ち込むことじたいが、疑問になってくる。
  → このあたり量子力学あるいはその解釈を変更しようという少数の意見が出てくる。

 B 量子的に揺らいでいる粒子、揺らいでいる時空の中を運動するという本質的に難しい問題。
  → アインシュタイン方程式の解釈じたいを変える必要があるかも知れない。。



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