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zoom RSS 変分原理からアインシュタイン方程式の導出(2)

<<   作成日時 : 2012/02/15 00:01   >>

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次の例題に行きますが、前問[例題1]での変分が前提です。

[例題2]===============
この変分に対応して、クリストッフェル記号が



のように変化したとする。このときクリストッフェル記号の変分である はその添え字に対応したテンソルとして振る舞うことを示す。
=======================

題意より、



と表現できます。
この の変数変換を考えると、





で、



となり、テンソルであることを示すことになります。

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