テーマ:統計学

「積率母関数と中心極限定理(2)」への質問に対する説明

「積率母関数と中心極限定理(2)」に chrono さんから質問をいただきました。本来なら記事本文に追記すればよいのでしょうが、 7年前の記事を変更するのは結構手間が掛かるので、新しい記事にして書いてみたいと思います。 元々現代統計学小事典の受け売りなので、よく理解していなかったのでしょう。説明がぞんざいだったかも知れません。 …
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COVID-19 (3/18~5/26)状況

NHK「特設サイト_新型コロナウイルス」を参考にグラフ化ました。これは個人的なまとめなので、正確なところをお知りになりたい場合はご自分でソースにあたって下さい。 まず累積ベースでは 累積ベースで 感染確認と退院の差です。 増分ベースでは 死亡/感染は
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COVID-19 (3/18~5/19)状況

NHK「特設サイト_新型コロナウイルス」を参考にグラフ化ました。これは個人的なまとめなので、正確なところをお知りになりたい場合はご自分でソースにあたって下さい。 まず累積ベースでは 累積ベースで 感染確認と退院の差です。 増分ベースでは 死亡/感染は 生データ(黄色のデータは…
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新型コロナの致死率。。

NHK「特設サイト_新型コロナウイルス」を参考にグラフ化していましたが、この致死率を知りたくなりました。人の生死の問題を(自分で努力して集めてもいない)データを使って云々するのは私自身もどうかと思いますし、「素人が何を言っているんだ」というお叱りも分かります。よって、これはあくまで個人的備忘録であることをご理解願います。 致死率と…
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COVID-19 (3/18~5/12)状況

NHK「特設サイト_新型コロナウイルス」を参考にグラフ化ました。これは個人的なまとめなので、正確なところをお知りになりたい場合はご自分でソースにあたって下さい。 まず累積ベースでは 累積ベースで 感染確認と退院の差です。 増分ベースでは 死亡/感染は 生データ(黄色のデータは…
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COVID-19 (3/18~5/5)状況

NHK「特設サイト_新型コロナウイルス」を参考にグラフ化ました。これは個人的なまとめなので、正確なところをお知りになりたい場合はご自分でソースにあたって下さい。 まず累積ベースでは 累積ベースで 感染確認と退院の差です。 増分ベースでは 死亡/感染は 生データ(黄…
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COVID-19 (3/18~4/28)状況

NHK「特設サイト_新型コロナウイルス」を参考にグラフ化ました。これは個人的なまとめなので、正確なところをお知りになりたい場合はご自分でソースにあたって下さい。 まず累積ベースでは 累積ベースで 感染確認と退院の差です。 増分ベースでは 死亡/感染は 生データ
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COVID-19 (3/18~4/21)状況

NHK「特設サイト_新型コロナウイルス」を参考にグラフ化ました。これは個人的なまとめなので、正確なところをお知りになりたい場合はご自分でソースにあたって下さい。 まず累積ベースでは 累積ベースで 感染確認と退院の差です。 増分ベースでは 死亡/感染は 生データ
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東京感染状態を地区でパレート図にしてみた。

東京新聞 2020年4月12日 朝刊 の記事 の内容から、「都内の居住地別感染者数(4月10日時点の累計)」のデータを10万人当たりで引き直してパレート図にしてみました。 なお、「都外」「調査中」および「感染者がゼロの地区」のデータは抜いてあります。 赤縦線は私が描きましたが、ABCの3つのグループに分けられるように思え…
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COVID-19 (3/18~4/14)状況

NHK「特設サイト_新型コロナウイルス」を参考にグラフ化ました。これは個人的なまとめなので、正確なところをお知りになりたい場合はご自分でソースにあたって下さい。 まず累積ベースでは 累積ベースで 感染確認と退院の差です。 増分ベースでは 死亡/感染は 生データ
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COVID-19 (3/18~4/7)状況

NHK「特設サイト_新型コロナウイルス」を参考にグラフ化ました。これは個人的なまとめなので、正確なところをお知りになりたい場合はご自分でソースにあたって下さい。 まず累積ベースでは 累積ベースで 感染確認と退院の差です。 増分ベースでは 死亡/感染は 生データ
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SIRモデルを勉強する(1)

牧野淳一郎先生の科学 5月号掲載予定の「3.11以後の科学リテラシー」(新型コロナウイルスの流行の数理モデルによる現状の理解と必要な対策についての文章)がご厚意により臨時公開されています。それを読んで掲題のSIRモデルを勉強してみたいと思います。 キクマコ先生は「日本のようにPCR検査数が少ない状況でSIRモデルがどうとか言っても…
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COVID-19 (3/18~3/31)状況

NHK「特設サイト_新型コロナウイルス」を参考にグラフ化ました。これは個人的なまとめなので、正確なところをお知りになりたい場合はご自分でソースにあたって下さい。 まず累積ベースでは 累積ベースで 感染確認と退院の差です。 増分ベースでは 死亡/感染は 生データ
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COVID-19 (3/18~3/24)状況

いろいろなデータがあって混乱してきたので、NHK「特設サイト_新型コロナウイルス」を参考にグラフ化してみました。これは個人的なまとめなので、正確なところをお知りになりたい場合はご自分でソースにあたって下さい。 まず累積ベースでは 退院数が 3/20~3/23 で 766 と変化がないのは、3連休と集計時刻の関係かと想…
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三重大学の奥村晴彦名誉教授のページのPythonコードを実行してみる

新型コロナウイルスCOVID-19のグラフ化のPythonコードが示されていたので、実行してみました。 後半はちょっと省略します。 さてこの様なデータはS字型の成長曲線を描くことが多いです。初期は徐々にしか増加しませんが、その後は指数関数的に増加し、少し経過すると変化が緩やかになるものです。このデータもちょう…
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正規分布とそれに関連する分布の導出の目次

掲題の件で、これまでに書いた記事のリンクのための目次を書いておきます。 1.正規分布の導出  1.1 「二項分布から正規分布」  ド・モアブルの考えに基づいたものとして、内容は「統計学入門」松下嘉米男(岩波全書)を参考にしましたが、二項分布の式にスターリングの公式を当てはめる方法です。  参考:「スターリングの公式を…
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とりあえず先週修了証を貰ったので(56)

先週は Fisdom の講座の修了証を頂きました。 1.Pythonで学ぶビジネスデータ分析入門 2019 具体的には、Deep Learningまでは行かない機械学習の勉強で、jupyter Notebook を使って Python というよりも、pandas や scikit-learn などの応用ですね。ちょっ…
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Python 関連で演習問題など(2)

今回は残りの「線形重回帰 演習2」をやってみます。 [演習問題]----------------------------------- 線形重回帰 演習2 3. "03_iris.csv" を DataFrame として読み込み、品種名が "Iris-setosa"のもののみ取り出す。 4. 品種名が "Iris-s…
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natureの記事-「科学者は統計的有意性に反対する」 を眺めた

2019 3/20 の nature に "Scientists rise up against statistical significance" という記事が出ました。「読んだ」というと言い過ぎなので、眺めるということで、お茶を濁しましょう。 その前に、「有意差検定とP値」をおさらいしておきましょう。 有意差 : 「統…
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2019年センター試験での統計の問題(3)

「数学Ⅰ 第4問」の続きを見てみましょう。 (3) はモンシロチョウのツバメの41地点の初見日の箱ひげ図と散布図を見て解答するものです。なお散布図の点には重なった点が2点があります。 次の文章群で正しくないものが2つあるようで、それを求める問題です。 ⓪ 箱ひげ図でもほぼ同じで、また散布図で…
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2019年センター試験での統計の問題(2)

今回は「数学Ⅰ 第4問」を見てみましょう。 ここのキーポイントは「箱ひげ図」「ヒストグラム」「散布図」ということですね。まあ業界にも寄るのかも知れませんが、この中で「箱ひげ図」ってそんなに使われているのかな~って、思ってしまいます。 という訳で私があまり使わない「箱ひげ図」をおさらいです。 「箱ひげ図の見方」から図をいただ…
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2019年センター試験での統計の問題(1)

統計が必須になるようなのですが、今回のセンター試験でどのような問題が出ているのか?確認したいと思います。 まずは「数学Ⅱ・数学B 第5問」を見てみましょう。 (1) は という条件に対して  ・ はどうなるか?  ・ としたとき、 と はどうなるか? ということを訊いています。 まず最初の問題ですが、 …
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積率母関数と中心極限定理

実は「積率母関数と中心極限定理(1)」「積率母関数と中心極限定理(2)」というように同じような内容の記事を書いてました。 もう一度ストーリーを追うと、  1.分布関数とその積率母関数は1対1対応する。  2.標準正規分布 の積率母関数は である。  3. を平均 、分散 の同一分布に従う独立な確率変数とする。 …
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正規分布の積率母関数

これはぐぐれば直ぐ出てくることなんですが、一度は自力で求めておきたいので書いてみました。 正規分布の確率密度関数は   ここから   ここで、被積分関数の指数を少しいじります。         つまり      よって、   となります。
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一様分布の積率母関数

これも計算しておきます。 一様分布の確率密度関数は   ここから   つまり            したがって、    なので        
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確率母関数と積率母関数(3)

この話題に関してもう少し例題をやってみます。 [問題1]--------------------------------------------------- 確率変数 は、 の確率で値 、() をとり、その確率母関数は である。 としたとき。 を求めよ。 ---------------------------------…
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確率母関数と積率母関数(2)

直接関係はないかもしれませんが、「理工系・例題解法9 統計―確率と確率分布― 」に書いてあったので取り上げたいと思います。 [理工系・例題解法9 統計―確率と確率分布―  P34]------------------------- 2.4.4 さらにいくつかの性質 1. 、 ( が定数のとき) 2. 、  3. 、…
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確率母関数と積率母関数(1)

最終的に「中心極限定理」を上っ面だけでなく理解したいと思ってまして、そのために、良く分かってない標題の件の、簡単におさらいします。「理工系・例題解法9 統計―確率と確率分布― 」を参考にしました。 [理工系・例題解法9 統計―確率と確率分布―  P33~34]-------------------------   を実関…
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