熱力学(4-12)

「ファン=デル=ワールス方程式」に入ります。

理想気体の特性方程式: 高温・定圧において実在気体の様子にかなりよくマッチ。
しかし、気体が凝縮の近くにあるような温度・圧力のもとでは、理想気体の法則から重要なずれが存在。

ファン=デル=ワールス方程式: 広範囲の温度・圧力に渡って多くの物質の様子を記述。
(ファン=デル=ワールスは、分子運動論に基づき、分子の大きさと分子間の凝集力を第一近似まで取り入れて考察)
1モルの物質に対してのファン=デル=ワールス方程式は


\(a,b\) : 与えられた物質に固有な定数
\(a=b=0\) で


と理想気体の特性方程式になる。
\(b\) : 分子の有限な大きさによる効果
\(\frac{a}{V^{2}} \) : 分子間凝集力の効果

この方程式の \((V.p)\) 図
フェルミ-エントロピー08.jpg

「熱力学(4-8)」「熱力学(4-9)」に示した \((V.p)\) 図に似ています。どちらも水平変曲点(臨界温度) \(C\) を持つ等温線(臨界等温線)が一本存在します。臨界温度から上ではほぼ似た状況。

臨界温度以下では、
ファン=デル=ワールス等温線 : 極小・極大を一つずつ持つ連続曲線
クラペイロン式の説明で用いた等温線 : 二つの折れ曲がり点を持ち、\(L,V\) 領域では水平直線(この部分は液体と蒸気に分類するため、一様な状態には対応しない)


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