"Hyperbolic motion (relativity)" をちょっと訳してみる

今回は「続・相対論の正しい間違え方」の P90で扱っている式 (9.1) について考えてみたいと思いますが、(2台のロケット論争のとき)等加速度運動については過去に論じているので、おさらいの意味で "Hyperbolic motion (relativity)" の前文と"History"と"Worldline"の前半の文章を訳してみま…
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Come on in my Kitchen

今回は Come on in my Kitchen をリンクしてみました。 Robert Johnson - Come on in my Kitchen 次はオールマンブラザーズバンドのカヴァーです。デュアン・オールマンは71年に亡くなっているので、あの「いとしのレイラ」のスライドギターではないんですが、やっぱりスラ…
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熱力学(3-5)

熱力学的絶対温度を続けます。 前記事で証明した定理の言い換えを考えます。例えば ------------------------------------------------------------------------------------------- いくつかの(可逆および不可逆の)熱機関があり、どれも同じ温度 \…
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熱力学(3-4)

熱力学的絶対温度を続けます。 低温 \(t_{1}\) と高温 \(t_{2}\) で働く第二の熱機関を考える。 \({L}'\) : この熱機関が1サイクルで行う仕事 \({Q}'_{2}\) : サイクルごとに温度 \(t_{2}\) で吸収する熱量 \({Q}'_{1}\) : サイクルごとに温度 \(t_{1}\) …
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とりあえず先週修了証を貰ったので(87)

1.社会の中のAI~人工知能の技術と人間社会の未来展望~ まあ、「AIが現在の社会でどんな位置にあるか?」ということに対してはある程度の回答はあったと思いますが、未来の労働環境については明確なビジョンは示されていないように感じました。そういう部分に対して「参考」に示した「レポート」に書きました。 2.男と女の文化…
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When You Got a Good Friend

今回は When You Got a Good Friend をリンクしてみました。 When You Got a Good Friend おなじみクラプトンのカヴァーです。ブルース・ロックというか、イイ感じに仕上がってますね。 Eric Clapton "When You Got a Good Friend"…
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熱力学(3-3)

熱力学的絶対温度を勉強します(長いので数回に分けます)。 低温 \(t_{1}\) と高温 \(t_{2}\) で働く熱機関を考える。 \(L\) : この熱機関が1サイクルで行う仕事 \(Q_{2}\) : サイクルごとに温度 \(t_{2}\) で吸収する熱量 \(Q_{1}\) : サイクルごとに温度 \(t_{1}\…
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熱力学(3-2)

カルノーサイクルを勉強します。 一様な温度をもつ一つの熱源から熱を取り出しこれを仕事に変換するだけで、他には何の結果も残さないような過程は実現不可能である(ケルヴィン卿の原理)。 ⇒ 熱を仕事に変換するには。異なる温度 \(t_{1},t_{2}\) をもつ二つの熱源が少なくとも必要。 二つの熱源があれば、カルノーサイクルと呼…
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落下に角運動量を加味する

今回もまた「続・相対論の正しい間違え方」の「ブラックホールは星を砕くか?」の数式を検討するのですが、最初はニュートン力学の範疇の話題なので、まずは「おさらい」というスタンスで勉強していきます。 質点 (\(m\)) がBH( \(M\)) に落下する場合、質点がBHの周りを公転しないなら、重力のみなので、   というこ…
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熱力学(3-1)

第Ⅲ章に入ります。 [目次]------------- 第Ⅲ章 熱力学第二法則  7.熱力学第二法則の表現  8.カルノーサイクル  9.熱力学的絶対温度  10.熱機関 ------------------- 熱力学第二法則は第二種永久機関の可能性を否定する。 温度 \(t\) の 熱源 : 一様な温度 …
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筒美京平選(5)

一応、このシリーズを終りとしますが、気が向いた時にまた再開するかもしれません。 いままで女性歌手ばかり扱ってますが、もちろん男性の歌も多いですね。次の曲は有名な男性歌手のものですが、私の趣味で女性によるカヴァーをリンクします。 よろしく哀愁/南沙織 次は筒美京平先生ご自身の編曲で、女性バックコーラスの「フッフゥ~」…
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潮汐力のおさらい

今回は「続・相対論の正しい間違え方」の「ブラックホールは星を砕くか?」の数式を検討するのですが、最初はニュートン力学の範疇の話題なので、まずは「おさらい」というスタンスで勉強していきます。 設定:物体が1点の特異点に集中している質量 \(M\) の BH から距離 \(r\) だけ離れた質量 \(m\) の物体と、そこからさらに …
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熱力学(2-4)

気体の断熱過程を考えます。 「熱力学的な系のある過程が可逆であり、かつ系が熱的に絶縁されていて、その過程の間、系と外界が熱を交換できないとき、その過程を断熱的という。」 気体を断熱的に膨張あるいは圧縮させるには  ・熱を伝えない壁とピストンを持つシリンダーにその気体を入れる  ・ピストンを外向きあるいは内向きに非常にゆっ…
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熱力学(2-3)

気体に対する第一法則の適用を考えます。 独立変数として \(T,V\) を選ぶ。 ジュールの実験 管で連結した二室 \(A,B\) を持つ容器を、熱量計の中に入れる。 ・連結管を閉めて二室を切り離す。 ・室 \(A\) にある気体を満たす。 ・室 \(B\) は真空にする。 ・熱平衡になったらコックを開く。 …
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BHと光速度_続・相対論の正しい間違え方を読むために(6)

前回の続きです。 今回は重力場の中の粒子の運動について考えます。 静的な場では \(ds^{2}= g_{00}(dx^{0})^{2}-dl^{2}\) となり、固有時間で計った、すなわち、与えられた点にいる観測者の粒子の速度   を導入すると、\(Schwarzschild\) 計量では          …
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統計教育資料の目次

統計教育を企画したときに作成した資料の内容を記事にしていましたが、ブログの仕様変更などで表示がおかしくなっていました。数式(LaTeX)を書き換えたり、MathJaxの助けを借りて表示に手を入れたので、ここに目次を示してリンクを張っておきます。 統計の基礎_(1)分布の代表値 統計の基礎_(2)母集団と標本 統計の基礎_(3)…
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筒美京平選(4)

次は岩崎宏美さんの歌を選びたいと思います。wikipediaによると、初期シングル8枚は全て筒美京平先生の作品であり14枚目のヒット「シンデレラ・ハネムーン」もそうなので、その中からリンクしましょう。 二重唱 (デュエット) - 岩崎宏美 (Hiromi Iwasaki) - 1975年 (ファーストシングル) 岩崎宏美…
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熱力学(2-2)

状態が (V,p) 図上に表される系に対する第一法則の適用を考えます。 一様な流体のように、状態が三変数 \(V,p,T\) の中の任意の二つにより定義される系に対し、熱力学第一法則を適用します。 まず、偏微分記号の表現を決めておきます。例として \(\left ( \frac{\partial U}{\partial…
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BHと光速度_続・相対論の正しい間違え方を読むために(5)

今回は「続・相対論の正しい間違え方」の P63で扱っている式 (6.18) について考えてみます。 具体的には、   ですが、導出が良く分かりません。参考文献を見ると、有名な『場の古典論』が上がっていたので、そちらを参考にして考えます。 まず、「続・相対論の正しい間違え方」の P62の    を少し表現を替え…
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熱力学(2-1)

第Ⅱ章に入ります。 [目次]------------- 第Ⅱ章 熱力学第一法則  3.熱力学第一法則の表現  4.状態が(V,p)図上に表される系に対する第一法則の適用  5.第一法則の気体に対する適用  6.気体の断熱過程 ------------------- 熱力学第一法則 = 熱力学的な系に対してエネルギ…
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BHと光速度_続・相対論の正しい間違え方を読むために(4)

前回の続きです。 前回の最後の計算からグラフの違いを考えます。つまり \(r_{a}\gg r_{g}\) という条件で考えてみようということです。そうすると、     まず、 \({(6.15)}'\) から検討しましょう。   ここで、 \(\rho \equiv r^{-1/2}\) とすると、   …
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熱力学(1-2)

今回は「2.理想気体(完全気体)」です。 絶対温度 : \(T\)  を導入 分子量 \(M\) の気体 \(m\) グラムから成る系の状態方程式は、近似的に   この式は近似なので実際には成り立たないのですが、この式に従う理想的物体を理想気体あるいは完全気体といいます。 1モルの気体に対しては     気体の密…
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「ga149_社会の中のAI」および「ga104_男と女の文化史」の課題レポート

掲題の「ga149_社会の中のAI~人工知能の技術と人間社会の未来展望~」および「ga104_男と女の文化史」の課題レポートの提出期限が過ぎ、採点されたので備忘録として記事にしておきます。 1.ga149_社会の中のAI~人工知能の技術と人間社会の未来展望~ [課題]-----------------------------…
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