次は太田裕美さんの歌を選びたいと思います。wikipediaによると、初期シングル12枚（「失恋魔術師」だけは吉田拓郎氏の作曲）は全て筒美京平先生の作品ですので、その中からリンクしましょう。
「雨だれ」 太田 裕美（当時19歳）
太田裕美 - タンポポ
太田裕美 - 夕焼け - 1975
太田裕美 木…
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前回の続きです。
今回は具体的な数値モデルを考えましょう。
まず \(t_{a\to b}\) において \(r_{a}=jr_{g},r_{b}=kr_{g}\) とします（ただし\(j,k\) は正の実数）。
これを見ると \(k=1\) つまり \(Schwarzs…
まず第１章から少しずつ読んでいきます。
[目次]-------------
第 I 章 熱力学的な系
1．系の状態および過程
化学的に一種類の一様な流体からなる成る系
化学的に一種類の一様な個体からなる成る系
数種類の化学的成分の一様な混合物から成る系
一様でない系
動いている部分を含む系
2．理想気…
前回の続きです。
今回は光ではなく、物体が落下する場合を考えます。
まず、設定として
「ＢＨの中心より距離 \(r_{a}\) 離れた場所から速度ゼロで落下し始めた物体を、距離 \(r_{b}\) まで観測した場合、この落下を \(r_{a}\) の位置に留まってみた場合の経過時間を \(t_{a \to b}\) とし、とも…
今回は④です。
[④]----------------------------------------------
５．結論
さて『定数 \(K\) 』とは何でしょうか？
仮に、\(K=0\) としてみると、式(17)(18)(19)は
\[
{x}'=x-vt
\]
\[
{t}'=t
…
今回は「続・相対論の正しい間違え方」の P60～64 辺りで扱っている数式について考えてみます。
\(Schwarzschild\) 計量を西海岸方式で書くと
ＢＨ外側の任意位置の場所に留まっている観測者にとっては、\( r,\theta ,\phi\) はすべて一定なので、その固有時は
なので、…
標題の「フェルミ熱力学」をブックオフで入手したのでまず序論だけ読んでみました。よく見たらここにも全文が掲載されていました。
とりあえず、まとめてみましょう。
熱力学の扱う範囲 ： 熱 ⇔ 機械的仕事 の変換を主に扱う
熱はエネルギーの一形態 ： 他の形のエネルギーに変えうる
1824 カルノーは「熱⇒仕事」変換する…
ここはどうしても南沙織さんの歌を選びたいと思います。wikipediaによると、初期シングル14枚（「カリフォルニアの青い空」だけはカヴァー）は全て筒美京平先生の作品ですので、その中からリンクしましょう。
71'「17才」72'「純潔」73'「色づく街」74'「夏の感情」75'「人恋しくて」南沙織
復活！ 南沙織 ワンマンシ…
今回は③です。
[③]----------------------------------------------
４．定数を想定
式 (14) では左辺 \(=v\) のみの関数、右辺 \(=u\) のみの関数ということになります。これが等号で結ばれているということは、式(14)の示す値が『定数』であることを…
今回は「続・相対論の正しい間違え方」の P55～60 辺りで扱っている重力ポテンシャルについて前記事で計算しましたので、ここでまとめておきたいと思います。
１）ニュートン力学での重力ポテンシャル
2）ニュートン力学での星内部の重力ポテンシャル
2.1） とすると
3…
問題を続けましょう。
[問題]-----------------------
真空状態（または基底状態）は、 で定義される。場の量 の真空期待値は となることを示せ。すなわち、
また、
であることを確かめよ。
----------------------------
「中…
今回は②です。
[②]----------------------------------------------
３．複数の慣性系間の関係
再度、変換式を書いておきましょう。
\(\Sigma\) 系 \(\Rightarrow\) \({\Sigma}'\) 系：
\begin{equation}
…
今回は「続・相対論の正しい間違え方」59ページの式 (6.9) を導出しようした記事です。
懸案の式は
です。
自然対数が出てくるところを見ると Schwarzschild 計量を求めたときに と に指数関数にしたところから考える必要があるかもしれません。ここで Schwarzschild 計量を再度求めるのは…
「カルーツァ理論の練習問題」の主要部分を Tex で書き直してみます。
[問題]-------------------------
5次元時空の線素
から始めて、これが
という変換で不変なことを確かめよ。
------------------------------
つまり…
R.I.P という訳で筒美京平先生の曲をリンクしようとしましたが、好きな曲がたくさんあって、今回だけでは収まらないですね。
したがって、今回はごく初期のヒット曲を紹介いたします。
くれないホテル 西田佐知子
この曲はエンゲルベルト・フンパーディンクのラスト・ワルツからヒントを得たとの噂を聞いたことがありますが、本当はど…
問題を続けましょう。
[問題]-----------------------
相互作用のないハミルトニアンは粒子数演算子と交換することを示せ。
したがって相互作用がないときは、粒子数は保存する。
----------------------------
ハミルトニアンは
なので、
…
前記事ではpdfのイメージしか示せませんでしたが、MathJax を適用すると少しの手直しで内容が表示できるようです。
ブログにするとちょっと長いので、数回に分けてＵＰします
まず①です。
[①]----------------------------------------------
ロ－レンツ変換を導出する…
後記事の内容を考えて表題の件について考えておきます。
自由粒子のラグランジアン
なら
ポテンシャルを加味すると
なので、重力場の中の粒子に対する非相対論的作用 は
これと、 と比べると
なので、
となり、
…
一時使用を止めているMathJax をまた試してみたいと思います。
具体的には、MathJaxの使い方に従って、いくつかの式をコピペして表示させました。
--------------------------------------------------------------
二次方程式 \(ax^{2}+bx+c=0\) …
問題を続けましょう。
[問題]-----------------------
演算子
は
を満たすことを証明せよ。ただし
である。この を粒子数演算子と呼ぶ。
----------------------------
…
内容は変わりませんが、少し整理します。
[問題]===================
階段関数は
で定義される。これは
によって満たされることを示せ。
=========================
（１）t＞0 の場合
"Jordan’s Lemma" が…
今回は Ramblin' on My Mind をリンクしてみました。
Rambling On My Mind [Remastered] ROBERT JOHNSON (1936) Delta Blues Guitar Legend
クラプトンをフィーチャーしたジョン・メイヨールと彼のグループのカヴァーです。
Ra…
今回は「続・相対論の正しい間違え方」56ページの式 (6.2)を導出しようした記事です。
これは相対論というよりニュートン力学の話題ですが、備忘録として残しておきます。
・質点が作る重力ポテンシャル
位置 にある質量 の質点が位置 に作る重力ポテンシャル は
で与えられます（無限遠点を基準とする）…
問題を続けましょう。
[問題]-----------------------
ハミルトニアンをノーマル積の形で書くと、
を確認せよ。
----------------------------
から
よって、
…
いつもブログにおける数式は、この Online LaTex Equation Editor で作成していますが、私が卒業研究で論文を書いたときは手書きだったので、正式に LaTeX なんかを勉強したことはありません。そこで今年7月にブルーバックスから「LaTeX 超入門 ゼロからはじめる理系の文書作成術」出ているので、ちょっと目を通して…
問題を続けましょう。
[問題]-----------------------
前問における場が、交換関係
を満たすとき、
を導け。
----------------------------
と表記して
積分は で変わらないと考えられることと、 …
今回は「続・相対論の正しい間違え方」47ページの式 (5.5) と (5.6) を導出しようした記事です。現時点ではうまくいきませんでした。
元となる方程式は
から
ですが、 および 「ドップラー効果か？宇宙論的赤方偏移か？」から なので、
から
ここから、天体から光を放射した…
[問題]-------------------------
定積分
------------------------------
と置くと であり のとき
今回は Sweet Home Chicago をリンクしてみました。
Robert Johnson "Sweet Home Chicago"
老いも若きも、、素晴らしいセッションです。
"Sweet Home Chicago" (Buddy Guy, Eric Clapton, Johnny Winter, Rob…
少し復習しましょう。これは 『「ちょっと予習の備忘録（１）」を再掲』を再考 にリンクを張ってある あもんさん の模範解答でいいのですが、改めてトライしてみたいと思います。
[問題]-----------------------
場の量が
で与えられたとき、逆関係
を導出せよ。
なお、
であり、デル…
[問題]-----------------------------
基底状態 に対し、位置の座標 の期待値は 0 になる。つまり、 を証明せよ。位置座標 の２乗の期待値は
となることを示せ。これは、
であることに注意せよ。
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…