熱力学(3-2)

カルノーサイクルを勉強します。

一様な温度をもつ一つの熱源から熱を取り出しこれを仕事に変換するだけで、他には何の結果も残さないような過程は実現不可能である(ケルヴィン卿の原理)。
⇒ 熱を仕事に変換するには。異なる温度 \(t_{1},t_{2}\) をもつ二つの熱源が少なくとも必要。
二つの熱源があれば、カルノーサイクルと呼ばれる過程で熱を仕事することが可能。
カルノーサイクル01.jpg
\(AB\) : 温度 \(t_{2}\) の等温線
\(CD\) : 温度 \(t_{1}\) の等温線
\(AC\) : 断熱線
\(BD\) : 断熱線

可逆循環過程 \(ABCDA\) をカルノーサイクルと呼ぶ。
カルノーサイクル02.jpg

\(AB\)の等温膨張: 系は熱源 \(t_{2}\) から熱量 \(Q_{2}\) を吸収
\(DC\)の等温圧縮: 系は熱源 \(t_{1}\) から熱量 \(-Q_{1}\) を吸収(熱量 \(Q_{1}\) を熱源 \(t_{1}\)に放出)

サイクルの間に系が吸収する総熱量は \(Q_{2}-Q_{1}\) 、この過程で系が行う仕事を \(L\) とすると

 
系が高温の熱源から吸収する熱量のうち、一部分だけがカルノーサイクルによって仕事に変えられ、残りの熱量 \(Q_{1}\) は、仕事に変換されず、低温の熱源に放出される。

カルノーサイクルの効率

 
カルノーサイクルは可逆 ⇒ サイクルは仕事 \(L\) を吸収し、温度 \(t_{1}\) において熱量 \(Q_{1}\) を吸収し、温度 \(t_{2}\) において熱量 \(Q_{2}\) を放出。

「クラジウスの原理(ある温度の物体からそれより高い温度の物体へ熱を移すだけで、他には何の結果も残さないような過程は実現不可能である)」に反して、温度 \(t_{1}\) の熱源からそれより高い温度 \(t_{2}\) の熱源に熱量 \(Q_{2}\) を移し、系のそれ以外の変化が起こらないようにすることができると仮定する。
⇒ カルノーサイクルにより、この熱量 \(Q_{2}\) を吸収して仕事 \(L\) を作り出すことが可能。
⇒ 温度 \(t_{2}\) の熱源は同量の熱を受けとりかつ放出するので、結果として変化は残らない。
この過程の後に残る結果は、一様な温度\(t_{1}\) を持つ一つの熱源から熱を取り出し、これを仕事に変換したことだけ。
これは「ケルヴィンの原理(一様な温度をもつ一つの熱源から熱を取り出しこれを仕事に変換するだけで、他には何の結果も残さないような過程は実現不可能である)」に反する。

クラジウスの原理 = ケルヴィンの原理

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