宇宙論おさらい_続・相対論の正しい間違え方を読むために(5)

今回は「続・相対論の正しい間違え方」9ページの図1.2と11ページの図1.3を描くことができるか?を検討します。

具体的には宇宙の時間発展モデル例

 
を数値計算で解いてみたいと思います。
手法としては簡単なオイラー近似を使いましょう。いまさらですが、オイラー近似では

 
です。初期値 はゼロだと右辺が発散してしまうので、最低 0.01 としていろいろ変化させてみます。 は0.01とします。

の場合、 がほぼゼロになると計算できなくなるので、今回は のみ検討します。

 の場合、
オイラー法_01.jpg

の場合、
オイラー法_02.jpg

この結果を見ると、初期値が大きいほうが、モデルによる差が大きくなってしまい、インフレーション後はあまり変わらなくなるという「平坦性問題」の解決にはならないように思えます。
そこで、  を比較してみました。

の場合、

オイラー法_11.jpg

の場合、

オイラー法_12.jpg 

こう考えると辻褄は合うのですが、そういうこと言ってるのかな?
何か大きな勘違いがあるような気がします。。

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