古典力学の問題(2)

[問題]----------------------------
1次元の振動子のラグランジアンは
 
で与えられる。
(a) 運動方程式を導き、それを境界条件
 
のもとに解いてみよ。
(b) この系の "作用" は
 
となることを示せ。
---------------------------------

(a)
 
 
 
一般解は
 
境界条件から
 
ここで、
 
なので、
 
 
よって
 
  
まとめると、
 

(b)
 
 
 

 
   

 
  

 
  
  
 
 
  

 
  
  

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