量子場と波動関数の違いの分かる問題5

堀田昌寛先生がツイッターで出題されている「量子場と波動関数の違いの分かる問題」の問題5です。

[問題5]-----------------------------
 
 
というシュレディンガー方程式と初期条件を満たす1粒子に波動関数は、シュレディンガー場の理論においては下記の式で書けることを示せ。
 
----------------------------------

まず初期条件を確認します。
 
なので、
 
から
 
  
  
  
   
  

シュレディンガー方程式の左辺は
 
   
    
  
  
  
  
   

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