通信総合研究所での実験結果を計算する

時間はどこから来て、なぜ流れるか?」の「第1章 時間はどこにあるのか」の冒頭部分で通信総合研究所(現在の情報通信研究機構)で行われた啓蒙的実験について触れられています。実験の詳細については、この本をお読みになっていただきたいです。この記事ではこの実験結果が一般相対論に合致しているだろうということを確かめるために計算してみました。

実験では、高さ(海抜)の違いによって時間の進みがどれだけ異なるかを、非常に正確なセシウム原子時計を使って比較しました。
具体的には
 ・小金井本部 海抜 84m
 ・ おおたかやど山送信所 海抜 794m
 ・ はがね山送信所 海抜 900m
でのセシウム原子時計の進みについて比較したものです。結果は
 ・おおたかやど山送信所では小金井本部より 100兆分の8()だけ進む
 ・はがね山送信所では小金井本部より 100兆分の13()だけ進む
でした。
計算方法は「【高さ450m展望台 時間速く進む】(1)」「【高さ450m展望台 時間速く進む】(2)」で検討した結果を使えばよいでしょう。

計算に必要なデータは
 ・地球のシュバルツシルド半径
  
 ・小金井本部の(地球中心からの)高さ
  
 ・おおたかやど山送信所の(地球中心からの)高さ
  
 ・はがね山送信所の(地球中心からの)高さ
  

[計算]--------------------------
・ おおたかやど山送信所と小金井本部との比較

 
  
  
  


・ はがね山送信所と小金井本部との比較

 
  
  
   

となって、 はがね山送信所と小金井本部との比較がちょっとズレてますね。。
どうもスッキリしないのでオリジナルの論文「原子時計運搬による重力赤方偏移の検出」をあたると、 200ページの表4「理論値と測定値の周波数シフト値の比較(単位 10-14)」の理論値はこの記事の計算が合致していることが分かります。

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