3章 ディラック場(2)

"3.1 Lorentz Invariance in Wave Equations" の2回目を読んでいきたいと思います。 例として、クライン・ゴルドン理論を考えます。 任意のローレンツ変換を4×4行列 の   として記述できます。この変換の下でクライン・ゴルドン場 はどうなるでしょう?場 は、空間全体に分布するあ…
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とりあえず先週修了証を貰ったので(83)

1.材料力学2020 理工系基礎講座をコンプリートしたいので、この新講座を受講しました。電気工学出身ですが、教養としてL機械工学系も学習するため、ひょっとしたら学生時代に倣っていたかも知れませんが、全然覚えていないのでちょうど良いかとも思いました。 数式はたくさん出てきますが、その導出とかはやらないので、私としては少し退…
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The Lamp Is Low の原曲

The Lamp Is Low という曲はあるクラシックの名曲に歌を付けてしまったものなんですが、原曲を想像してください。 まず、Jazz なので主題からすぐにアドリブになってしまうのでわかりにくいかも知れません。   Oscar Peterson, Sam Jones, Bobby Durham,"The Lamp is L…
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3章 ディラック場(1)

"The Dirac Field" の導入部と "3.1 Lorentz Invariance in Wave Equations" の1回目を読んでいきたいと思います。 最も単純な相対論的場の方程式を徹底的に扱ったので、次に最も単純なディラック方程式に移ります。ディラック方程式を元の形で、つまり単一粒子の量子力学的波動方程式とし…
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測地線方程式

MITのmooc の"The Early Universe"のスライド資料、具体的にはTHE GEODESIC EQUATION を読みます。 ロバートソン=ウォーカー計量に時間を追加する   意味: の場合、これは、2つの事象が同時に発生する局所自由落下する観測者によって測定された空間距離の2乗である。 の場合、…
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2章 問題2.1をちょっと考えてみる(1)

正解に至らないかもしれませんが、とりあえず考えてみましょう。 まず (a) から。。 作用から考えてラグランジアン密度は   で、オイラ-・ラグランジェ方程式は   ですが、ラグランジアン密度は微分しか含んでいないので、第一項はゼロになります。よって、まず                      …
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とりあえず先週修了証を貰ったので(82)

1.避けたい英語 2020 英語表現の具体的な知識を勉強しました。受験英語や学校英語ではあまり教わらないもので、多分ネイティブレベルだと、ここだけの知識量ではないのでしょうね。講義を聴いたり与えられた資料を読んだだけじゃテストは出来ないようになっていて、ちょっと苦労しました。まあ考えて簡単に分かるということではなく、英英辞…
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早春物語

ときどき聞きたくなる曲で、リンクが切れていたので、再リンクしました。 まず夜のヒットスタジオ版なのですが、これは番組の映像にレコード音源を付けたものなのか、番組の音源そのものなのか?良く分かりませんが、ジャズのフルバンドで伴奏する曲じゃないことは良く分かります。番組の音源だったらカラオケなんでしょう。 なんかベースがいい感じなん…
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2章 問題2.2および2.3を読む

ここも、まず訳すだけやってみます。 2.2 複素スカラー場。クライン・ゴルドン方程式に従う複素数値のスカラー場の場の理論を考えてみましょう。この理論の作用は次のとおりです。   の実数部と虚数部ではなく、 と を基本的な動的変数と見なして、この理論を分析するのが最も簡単です。 (a) と への共役運動量…
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「積率母関数と中心極限定理(2)」への質問に対する説明

「積率母関数と中心極限定理(2)」に chrono さんから質問をいただきました。本来なら記事本文に追記すればよいのでしょうが、 7年前の記事を変更するのは結構手間が掛かるので、新しい記事にして書いてみたいと思います。 元々現代統計学小事典の受け売りなので、よく理解していなかったのでしょう。説明がぞんざいだったかも知れません。 …
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2章 問題2.1を読む

本来問題を解かなくては意味がないのですが、まず訳すだけやってみます。 2.1 古典電磁気学(ソースなし)は、次の作用から生じます。   ここで、   (a) マクスウェルの方程式をこの作用のオイラー・ラグランジュ方程式として導出しなさい。なお成分 を動的変数として扱います。 と を識別して、方程式を…
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とりあえず先週修了証を貰ったので(81)

1.制御工学 2020 実は、Fisdom 理工系基礎科目 コンプリートに示したように2017年に同じ講座を受講しております。しかし、そのときの成績は83点位で、ちょっと不本意でした。よってリベンジということで、再び受講することにしました。 講義内容はほぼ2017年と同じでした。よっていきなり確認テストに挑戦して分からな…
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マノス・ハジダギスの曲を聴いてみる(2)

前記事にも書いたんですが、 マノス・ハジダギスといえばこの曲ですね。 この演奏では、出だしはゆっくりですが、段々テンポが速くなってきて、後半ではベースがノリノリで面白いですよ。 Pavlo - Never On Sunday (PBS Special) 2008 次の曲がいろいろなカヴァーがあってよほど有名な曲…
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2章 クラインゴードン場(18)

"2.4 The Klein-Gordon Field in Space-Time" の6回目、"Causality"の3回目を読んでいきたいと思います。 因果律は、セクション2.1の終わりに示唆されているように、Klein-Gordon 理論でも維持されています。ただし、このメカニズムを正しく理解するには、粒子と反粒子の励起が異…
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2章 クラインゴードン場(17)

"2.4 The Klein-Gordon Field in Space-Time" の5回目、"Causality"の2回目を読んでいきたいと思います。 ただし、因果関係を実際に説明するには、粒子が宇宙のような間隔で伝播できるかどうかではなく、ある点で実行された測定が、最初の点からの間隔が宇宙のような別の点での測定に影響するかど…
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