測地線方程式

MITのmooc の"The Early Universe"のスライド資料、具体的にはTHE GEODESIC EQUATION を読みます。

ロバートソン=ウォーカー計量に時間を追加する

 
意味:
の場合、これは、2つの事象が同時に発生する局所自由落下する観測者によって測定された空間距離の2乗である。
の場合、2つの事象が同じ場所で発生する局所自由落下する観測者によって測定された時間間隔の2乗の 倍である。
の場合、2つの事象を光パルスで結合できる。

測地線方程式

表記: 
A から B までの経路の記述: 
    ただし、

から の距離(の2乗):

  
A から B までの距離:
  

経路の変動:

測地線01.jpg

 

 

ここで、

 

 22

第二項を部分積分して

 

   



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