2章 クラインゴードン場(19)

"2.4 The Klein-Gordon Field in Space-Time" の7回目、"The Klein-Gordon Propagator"の1回目を読んでいきたいと思います。

交換子 についてもう少し検討してみましょう。c-数なので、 と書くことができます。これは、今のところ であると仮定して、次のように4次元積分として書き直すことができます。

 
  
  

最後のステップでは、次の経路に沿って 積分を実行します。

Peskin2-5.jpg

の場合、経路の下側を閉じ、両方の極を含んで(2.54)の前の線を取得できます。 の場合、経路の上側で閉じてゼロを与えます。したがって、(2.54)の最後の行は、極を移動するための処方箋とともに、次のこと示す式です。 

  

この量をよりよく理解するために、別の計算をしてみましょう:

 
   
    
  
   
  

これは がクラインゴードン演算子のグリーン関数であることを述べています。 の場合は消失するため、遅延グリーン関数です。

 

このように書くと、 の代数表現が得られます。

 

したがって、すぐに結果に到達します。

 .


ブログ気持玉

クリックして気持ちを伝えよう!

ログインしてクリックすれば、自分のブログへのリンクが付きます。

→ログインへ

なるほど(納得、参考になった、ヘー)
驚いた
面白い
ナイス
ガッツ(がんばれ!)
かわいい

気持玉数 : 0

この記事へのコメント