均一膨張の動力学 Ⅴ

MITのmooc の"The Early Universe"のスライド資料、具体的にはDynamics of Homogeneous Expansion, Part Ⅴ(last)を読みます。

概要

平坦な物質支配の宇宙の時代:

 


の場合、年齢 = 95〜99億年 — しかし星はもっと古い。 結論:我々の宇宙はほぼ平坦であるが、物質支配的ではない。

ビッグバン特異点:

は、密度無限大であり、モデルの機能であるが、必ずしも実際の宇宙を示すものではない。

地平線距離:

我々のところに光が到達するまでの時間のある、最も遠い粒子の現在の距離。

 

閉じた宇宙の進化:

 

新しい変数:

     (両方とも距離の単位)
   ここで 

 

よって

 

ここで、 は計算のための「最終時間」であり、 時間 での の値です。

閉じた宇宙の進化:

 

閉じた宇宙01.jpg

 

閉じた宇宙02.jpg


参考:「ある微分方程式(1)(2)」を再掲

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