2章 クラインゴードン場(18)

"2.4 The Klein-Gordon Field in Space-Time" の6回目、"Causality"の3回目を読んでいきたいと思います。

因果律は、セクション2.1の終わりに示唆されているように、Klein-Gordon 理論でも維持されています。ただし、このメカニズムを正しく理解するには、粒子と反粒子の励起が異なる複雑なKlein-Gordon場を含めるように、議論の範囲を広げる必要があります。式の議論で述べたように。 (2.15)、場 を実数値ではなく複素数と見なすことにより、Klein-Gordon 理論に保存電荷を追加できます。複素スカラー場の理論が量子化されると(問題2.2を参照)、 は正に帯電した正に帯電した粒子を作成し、負に帯電した粒子を破壊しますが、 は逆の演算を実行します。次に、交換子 の寄与はゼロではありません。因果律を維持するには、光円錐の外側で微妙にキャンセルする必要があります。 2つの寄与は、(2.53)の2つの項の時空解釈をもたらしますが、電荷が付加されています。最初の項は、 から への負に帯電した粒子の伝播を表します。 2番目の項は、 から への正に帯電した粒子の伝搬を表します。これら2つのプロセスが存在し、相殺の振幅を与えるためには、これらの粒子の両方が存在し、それらが同じ質量である必要があります。場の量子論では、因果律は、すべての粒子が同じ質量と反対の量子数(この場合は電荷)を持つ対応する反粒子を持つことを要求します。実数値の Klein-Gordon 場では、粒子はそれ自体の反粒子です。

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