均一膨張の動力学 Ⅲ

MITのmooc の"The Early Universe"のスライド資料、具体的にはDynamics of Homogeneous Expansion, Part IIIを読みます。

要約:数学モデル!

数学モデル.jpg

  ≡ 初期時間
  ≡ 初期最大半径
  ≡ 初期質量密度
 

★ 殻のニュートン重力:
   内部: 
   外部: 中心に同じ点質量 がある場合と同じ
★  ≡ 殻の初期半径が の場合の  での半径
★  ≡  - 殻内部の質量
★ 
  
 ここで、
★ 初期条件:
  
★ 再スケーリング:
  
 ここで、 であり
  
  

概要 : 保存則
  
ここで、
  

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